Để đo chiều cao h của cổng có hình dạng parabol ở trường đại học bách khoa Hà Nội, người ta tiến hành đo khoảng cách L giữa hai chân cổng được L = 9m. Người ta cũng thấy nếu mình đứng cách chân cổng g...

H

Hương

9 tháng 12 2019

Để đo chiều cao h của cổng có hình dạng parabol ở trường đại học bách khoa Hà Nội, người ta tiến hành đo khoảng cách L giữa hai chân cổng được L = 9m. Người ta cũng thấy nếu mình đứng cách chân cổng gần nhất là 0,5m thì đầu anh ta chạm vào cổng. Biết rằng người đo cổng cao 1,6m. Hãy tính chiều cao h của cổng parabol?...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HT

Huỳnh Thị Ba

27 tháng 12 2023

5

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau.An nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cồng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội (H.6.14) có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5 m là 2,93 m. Từ đó tớ tính ra được chiều cao của cổng parabol đó là 12 mSau một hồi suy nghĩ, Bình nói: Nếu dữ kiện như bạn nói, thì chiều cao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Theo bài ra ta có:

AB=8m => AO=OB=4m

AC=0,5m => OC=OA-AC=3,5m

=> Parabol đi qua điểm A(-4;0); B(4;0); C(-3,5; 2,93)

Do đó ta có các phương trình sau:

\(a.{( - 4)^2} + b( - 4) + c = 0 \Leftrightarrow 16a - 4b + c = 0\)

\(a{.4^2} + 4b + c = 0 \Leftrightarrow 16a + 4b + c = 0\)

\(a.{( - 3,5)^2} + b( - 3,5) + c = 2,93 \Leftrightarrow 12,25a - 3,5b + c = 2,93\)

Từ 3 phương trình trên, ta có: \(a = \frac{{ - 293}}{{375}};b = 0;c = \frac{{4688}}{{375}}\)

Tọa độ đỉnh là \(I\left( {0;\frac{{4688}}{{375}}} \right)\)

Vậy chiều cao của cổng parabol là \(\frac{{4688}}{{375}} \approx 12,5m\)

=> Kết quả của An tính ra không chính xác.

Đúng(0)

BM

Bùi Minh Châu

19 tháng 12 2023 - olm

Cổng chào của một thành phố có dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 4,5 m. Từ một điểm M trên thân cổng, người ta đo được khoảng cách từ điểm đó đến mặt đất(điểm H)là 1,8 m và khoảng cách từ điểm H đến chân cổng gần nhất là 1 m. Tính chiều cao của cổng theo đơn vị mét,làm tròn tới hàng phần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

27 tháng 9 2023

Cổng trời của một thành phố dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 192 m (hình 3). Từ một điểm M trên thân cổng, người ta đo được khoảng cách đến mặt đất là 2 m và khoảng cách từ chân đường vuông góc kẻ từ M xuống mặt đất đến chân cổng gần nhất là 0,5 m. Tính chiều cao của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

27 tháng 9 2023

Gắn hệ trục Oxy vào chiếc cổng, gọi chiều cao của cổng là h ta vẽ lại parabol như dưới đây:

Phương trình parabol mô phỏng cổng có dạng \({y^2} = 2px\)

Theo giả thiết \(AB = 2{y_A} = 192 \Rightarrow {y_A} = 96,OC = h \Rightarrow M\left( {h - 2;95,5} \right),A\left( {h;96} \right)\)

Thay tọa độ các điểm \(M\left( {h - 2;95,5} \right),A\left( {h;96} \right)\) vào phương trình \({y^2} = 2px\) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}95,{5^2} = 2p\left( {h - 2} \right)\\{96^2} = 2ph\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}p = \frac{{383}}{{16}}\\h \simeq 192,5\end{array} \right.\)

Vậy chiều cao của cổng gần bằng 192,5 m

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Tùng

27 tháng 1 2022

Một chiếc cổng có hình dạng một phần parabol với chiều
rộng BC d = = 8m(tham khảo hình vẽ). Một người cao 1,65m đứng
thẳng cách chân cổng C một khoảng 45cm thì đỉnh đầu vừa chạm
cổng. Tính gần đúng chiều cao h của cổng.

#Toán lớp 10

0