1/ Cho \(\Delta ABC\) vuông tại B. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của DB lấy điểm E sao cho DB = DE. Chứng minh :a) \(\Delta ADB=\Delta CDE\) b) AB // CEc) \(\widehat{BCE}=90^o\) 2/ Cho ba số \(a,b,c\in Q\) khác nhau từng đôi một và \(a,b,c\ne0\) thỏa mãn : \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\) Chứng minh \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\) không phụ thuộc vào các giá trị của a, b, cGiúp mình ạ ! Cần...
Đọc tiếp
1/ Cho \(\Delta ABC\) vuông tại B. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của DB lấy điểm E sao cho DB = DE. Chứng minh :
a) \(\Delta ADB=\Delta CDE\)
b) AB // CE
c) \(\widehat{BCE}=90^o\)
2/ Cho ba số \(a,b,c\in Q\) khác nhau từng đôi một và \(a,b,c\ne0\) thỏa mãn : \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
Chứng minh \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\) không phụ thuộc vào các giá trị của a, b, c
Giúp mình ạ ! Cần gấp !
cần j thế
Câu 1:
a) Xét \(\Delta\)ADB và \(\Delta\)CDE có:
DA=DC(D: trđ AC)
ADB=CDE (đối đỉnh)
DB=DE (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADB=\(\Delta\)CDE (c.g.c)
b) Vì \(\Delta\)ADB=\(\Delta\)CDE
\(\Rightarrow\)BAD=DCE (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)AB//CE
c) Ta có:
BA \(\perp\)BC
BA//CE
\(\Rightarrow\)BC \(\perp\)CE
\(\Rightarrow\)BCE=90o