OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học
Đề khảo sát chất lượng đầu năm học cho lớp 2 đến 9, xem ngay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho \(0\le a,b,c\le1\)
CMR \(2\left(a^3+b^3+c^3\right)\le3+a^2b+b^2c+c^2a\)
Do a ≤ 1⇒a2 ≤1 và
(1−a2)(1−b) ≤0 ⇒1+a2b2 ≥ a2+b
Mà 0 ≤ a , b ≤ 1 ⇒a2≥ a3 ,b2≥ b3
⇒ 1+a2b2 ≥ a3 + b3
Tương tự rồi cộng lại ta có được điều phải chứng minh
Do a ≤ 1⇒a2 ≤1 và
(1−a2)(1−b) ≤0 ⇒1+a2b2 ≥ a2+b
Mà 0 ≤ a , b ≤ 1 ⇒a2≥ a3 ,b2≥ b3
⇒ 1+a2b2 ≥ a3 + b3
Tương tự rồi cộng lại ta có được điều phải chứng minh