1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D, trên tia đối của CA lấy E sao cho BD = CE. Nối D với E. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh 3 điểm B,I,C thẳng hàng.2. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số t...

👁💧👄💧👁

22 tháng 11 2019 - olm

1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D, trên tia đối của CA lấy E sao cho BD = CE. Nối D với E. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh 3 điểm B,I,C thẳng hàng.2. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a (a khác 0). y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b (b khác 0). z tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ c (c khác 0). Hỏi t có tỉ lệ thuận với z không, nếu có hãy tìm hệ số tỉ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

H

hhaidz

27 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC cân đỉnh A . Trên cạnh AB lấy điểm D , trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . Nối D với E . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE . Chứng minh rằng ba điểm B , I , C thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2023

kẻ DK//CE

góc DKB=góc ACB

=>góc DKB=góc DBK

=>DK=DB=CE

Xét tứ giác DKEC có

DK//EC

DK=EC

=>DKEC là hình bình hành

=>DE cắt KC tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của KC

=>B,I,C thẳng hàng

Đúng(1)

LP

lê phát minh

25 tháng 1 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D; trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD=CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh: B,I,C thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

NV

Nguyễn Việt

10 tháng 3 2016 - olm

CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A . TRÊN CẠNH AB LẤY ĐIỂM D, TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA CA LẤY ĐIỂM E SAO CHO BD=CE. GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA DE. CHỨNG MINH 3 ĐIỂM B,I,C THẲNG HÀNG

#Toán lớp 7

0

LM

Lê Mỹ Duyên

2 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD= CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.

#Toán lớp 7

2

LQ

lê quang

2 tháng 2 2016

kẻ DF vuong goc voi BC, FH vuong voi BC

tam giac BFD va CHE vuong tai F va H có

F=H(90do)

B=C

BD=CE

->2 tam giac = nhau (canh huyen-goc nhon)

->DF=EH

gọi Z là giao diem cua BC va DE

xet tam giac DFZ va FHZ có

DF=HE

F=H( 90 do )

goc DZF= goc HZE(doi dinh)

->2 tam giac = nhau (canh goc vuong-goc nhon)

->DZ=ZF->Z la trung diem cua DE

vì Z la trung diem cua MN mà I cung la trung diem cua MN ->Z=I ->BIC thang hang

Đúng(1)

TT

Trịnh Thành Công

2 tháng 2 2016

Kẻ DH song song với AC (H thuộc BC)

Xét tam giác DBH. Ta có Góc BDH = góc BAC. B là góc chung => góc DHB = góc ACB. góc B = ACB (Tam giác ABC cân) => tam giác BDH cân lại D => DB = DH.

Xét 2 tam giác DHI và tam giác ECI

Ta có:

Góc HDI = góc IEC ( vị trí so le trong của DH và AC)

DH = CE ( cùng bằng DB)

DI = IE (gt)

=> 2 tam giác bằng nhau c.g.c

=> Góc DIB = Góc EIC

mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh => Thằng hàng.

(hoặc góc EIC + CID = 180 => DIB + CID = 180 độ => BIC là góc bẹt => DPCM)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Linh

16 tháng 2 2016 - olm

cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

HT

hoàng tử họ phạm

9 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD= CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.

#Toán lớp 10

3

NT

Nguyễn Tấn Dũng

4 tháng 6 2017

Từ D vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F

Ta có: \(\bigtriangleup\)ABC cân tại A \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (1)

DF//AC \(\Rightarrow\) DF//EC \(\Rightarrow\) \(\begin{cases} \widehat{ACB}=\widehat{DFB}(2)\\ \widehat{FDI}=\widehat{IEC}(3) \end{cases}\)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{DFB}\)

\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\)DFB cân tại D

\(\Rightarrow\) BD=DF.

Mà BD=CE(gt) \(\Rightarrow\) CE=DF.

Xét \(\bigtriangleup\)FDI và \(\bigtriangleup\)CEI có:

DF=CE(cmt)

\(\widehat{FDI}=\widehat{IEC}\) (cmt)

DI=IE(I là trung điểm DE)

\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\)FDI = \(\bigtriangleup\)CEI (c-g-c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{FID}=\widehat{EIC}\)

Ta có: \(\widehat{DIC}+\widehat{CIE}\) = 180^o

Mà \(\widehat{FID}=\widehat{EIC}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DIC}+\widehat{DIF}\) = 180^o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{FIC}=180^{0}\)

Hay \(\widehat{BIC}=180^{0}\)

\(\Rightarrow\) 3 điểm B,I,C thẳng hàng (đpcm)

Đúng(3)

TT

Trịnh Thành Công

9 tháng 5 2016

Kẻ DH song song với AC (H thuộc BC)

Xét tam giác DBH. Ta có Góc BDH = góc BAC. B là góc chung => góc DHB = góc ACB. góc B = ACB (Tam giác ABC cân) => tam giác BDH cân lại D => DB = DH.

Xét 2 tam giác DHI và tam giác ECI

Ta có:

Góc HDI = góc IEC ( vị trí so le trong của DH và AC)

DH = CE ( cùng bằng DB)

DI = IE (gt)

=> 2 tam giác bằng nhau c.g.c

=> Góc DIB = Góc EIC

mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh => Thằng hàng.

(hoặc góc EIC + CID = 180 => DIB + CID = 180 độ => BIC là góc bẹt )

Đúng(0)

DT

Đặng Tấn Phát

20 tháng 9 2023

cho △ ABC cân tại A trên AB lấy D, trên tia đối của CA lấy điểm F sao cho BD=CE nối D với E, gọi I là trung điểm của DE. CM B, I, C thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 10 2023

Kẻ DM//AC(M\(\in BC\))

DM//AC

=>\(\widehat{DMB}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{DBM}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{DBM}=\widehat{DMB}\)

=>DB=DM

mà DB=CE

nên DM=CE

Xét tứ giác DMEC có

DM//EC

DM=EC

Do đó: DMEC là hình bình hành

=>DE cắt MC tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của DE

nên I là trung điểm của MC

=>M,I,C thẳng hàng

mà B,M,C thẳng hàng

nên B,I,C thẳng hàng

Đúng(0)

👁💧👄💧👁

22 tháng 11 2019

1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D, trên tia đối của CA lấy E sao cho BD = CE. Nối D với E. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh 3 điểm B,I,C thẳng hàng. 2. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a (a khác 0). y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b (b khác 0). z tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ c (c khác 0). Hỏi t có tỉ lệ thuận với z không, nếu có hãy tìm hệ số tỉ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

5

VH

Võ Hồng Phúc

22 tháng 11 2019

1.

Violympic toán 7

Đúng(0)

VM

Vũ Minh Tuấn

22 tháng 11 2019

Bài 1:

Từ D vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F.

Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân) (1).

Vì \(DF\) // \(AC\) (do cách vẽ)

=> \(\widehat{ACB}=\widehat{DFB}\) (vì 2 góc đồng vị) (2).

\(DF\) // \(AC\)

=> \(DF\) // \(EC\)

=> \(\widehat{FDI}=\widehat{CEI}\) (vì 2 góc so le trong)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DFB}.\)

=> \(\Delta DFB\) cân tại \(D.\)

=> \(BD=DF\) (tính chất tam giác cân).

Mà \(BD=CE\left(gt\right)\)

=> \(DF=CE.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(FDI\) và \(CEI\) có:

\(FD=CE\left(cmt\right)\)

\(\widehat{FDI}=\widehat{CEI}\left(cmt\right)\)

\(DI=EI\) (vì I là trung điểm của \(DE\))

=> \(\Delta FDI=\Delta CEI\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{FID}=\widehat{CIE}\) (2 góc tương ứng).

Ta có: \(\widehat{DIC}+\widehat{CIE}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

Mà \(\widehat{FID}=\widehat{CIE}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{DIC}+\widehat{FID}=180^0\)

Mà \(\widehat{DIC}+\widehat{FID}=\widehat{FIC}\)

=> \(\widehat{FIC}=180^0.\)

Hay \(\widehat{BIC}=180^0.\)

=> 3 điểm \(B,I,C\) thẳng hàng (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

NV

Ngô Văn Phương

17 tháng 9 2015 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là trung điểm của cạnh DE. Chứng minh rằng ba điểm B, I, C thẳng hàng.

#Toán lớp 7

1

KK

Kinomoto kojimina

17 tháng 9 2015

lớp 7...................................................mới 6

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP