cho hình bình hành ABCD, BCH = 2AB , E , Ford lần lượt là trung điểm BC và DA . a) cm :BEDF là hình bình hành b) cm : ABEF là hình thoi và AC , BD , EF đồng quy c) cho i là điểm đối xứng A qua B. cm :...

CC

chào các bạn 55

21 tháng 11 2019 - olm

cho hình bình hành ABCD, BCH = 2AB , E , Ford lần lượt là trung điểm BC và DA . a) cm :BEDF là hình bình hành b) cm : ABEF là hình thoi và AC , BD , EF đồng quy c) cho i là điểm đối xứng A qua B. cm : i đối xứng D qua AE d) cho P là giao điểm của AE và DFQ là giao điểm của FC và DE. Tìm điều kiện ABCD để PEQF là hình vuông. cm là chứng mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thanh Phong

5 tháng 12 2021

cho hình bình hành abcd,có bc=2ab.lấy e và f lần lượt là trung điểm của bc,ad a)chứng minh bedf là hình bình hành
b)chứng minh aebf là hình thoi và ac,bd,EF đồng quy
c)i là điểm đối xứng a qua b CMR:i đối xứng với d qua ae
giúp mik với

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thanh Phong

5 tháng 12 2021

câu a,b mình làm đc rồi á

mình chỉ hỏi câu c thui

Đúng(0)

DN

Đoàn Nguyễn Ánh

23 tháng 10 2019 - olm

Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A=60 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a) CM: AECF là hình bình hành. b) CM: AE vuông với BF. c) Tính góc ABD. d) CM: BFDC là hình thang cân. e) CM: E và D điểm đối xứng của F, C. f) CM: AC, BD, EF đồng quy.

#Toán lớp 8

0

28

21-8B.Nguyễn Ánh Nguyệt

21 tháng 11 2021

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) CM: tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh E đối xứng cới F qua O c) Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. CMR: AP = PQ = QC. d) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành. e) Tìm điều kiện của ABCD để DERQ là hình chữ nhật. Giúp mik với, mik đang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

T

Thaor

12 tháng 12 2020

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Â = 60 độ. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD a) CM: AE vuông góc BF b) CM tứ giác BFDC là hình thang cân c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. CM tứ giác BMCD là hình chữ nhật d) CM M, E, D thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 12 2020

a) Ta có: $AF=\dfrac{AD}{2}$(F là trung điểm của AD)

$BE=\dfrac{BC}{2}$(E là trung điểm của BC)

mà AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên AF=BE

Xét tứ giác AFEB có

AF//BE(AD//BC, F∈AD, E∈BC)

AF=BE(cmt)

Do đó: AFEB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Ta có: $AD=2\cdot AB$(gt)

mà $AD=2\cdot AF$(F là trung điểm của AD)

nên AB=AF

Hình bình hành AFEB có AB=AF(cmt)

nên AFEB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

⇒Hai đường chéo AE và BF vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)

hay AE⊥BF(đpcm)

b) Ta có: AFEB là hình thoi(cmt)

nên AF=FE=EB=AB và $\widehat{A}=\widehat{FEB}$(Số đo của các cạnh và các góc trong hình thoi AFEB)

hay $\widehat{FEB}=60^0$

Xét ΔFEB có FE=EB(cmt)

nen ΔFEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔFEB cân tại E có $\widehat{FEB}=60^0$(cmt)

nên ΔFEB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

⇒$\widehat{BFE}=60^0$(Số đo của một góc trong ΔFEB đều)

Ta có: AB//FE(hai cạnh đối trong hình thoi ABEF)

nên $\widehat{A}=\widehat{DFE}$(hai góc đồng vị)

hay $\widehat{DFE}=60^0$

Ta có: tia FE nằm giữa hai tia FB,FD

nên $\widehat{DFB}=\widehat{DFE}+\widehat{BFE}$

$\Leftrightarrow\widehat{DFB}=60^0+60^0=120^0$(1)

Ta có: AD//BC(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên $\widehat{A}+\widehat{D}=180^0$(hai góc trong cùng phía bù nhau)

hay $\widehat{D}=180^0-60^0=120^0$(2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{DFB}=\widehat{D}$

Xét tứ giác BFDC có

FD//BC(AD//BC, F∈AD)

nên BFDC là hình thang có hai đáy là FD và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BFDC có $\widehat{DFB}=\widehat{D}$(cmt)

nên BFDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Đúng(3)

KN

Kami no Kage

5 tháng 9 2015 - olm

Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm AB, N là trung điểm CD.
a. CM tứ giác AMND là hình bình hành.
b. CM Tứ giác AMCN là hình bình hành.
c. CM AC,BD, MN đồng quy.
Bài 2 : Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ). Gọi M,N,P ,Q lần lượt là trung điểm Ab,CD,AD,CA. Biết AC vuông góc với BD.
a. CM tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b. CM tứ giác MNPQ là hình thoi.

#Toán lớp 8

0

LH

Lê Hà Phương

4 tháng 1 2022

Cho hình bình hành ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và DC. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AC với DE và BF.

a) CM: Tứ giác DEBF là hình bình hành

b) CM: AM=MN=NC

c) MN cắt EF tại O. CM: B đối xứng với D qua O.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành

b: Xét ΔANB có

E là trung điểm của AB

EM//NB

Do đó: M là trung điểm của AN

=>AM=MN(1)

Xét ΔMCD có

F là trung điểm của CD

FN//DM

Do đó: N là trung điểm của CM

Suy ra: NC=NM(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC

Đúng(1)

TB

Trần Bảo Ngọc

29 tháng 10 2023

Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A = 60°.Gọi E,F làn lượt là trung điểm của BC và AD a, CM: AE vuông góc với BF b, CM: BFDC là hình thang cân c, lấy điểm M là điểm đối xứng của A qua B . cM: BMCN là hình chữ nhật .Suy ra M,E,D thẳng hàng

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2023

a:

$BE=EC=\dfrac{BC}{2}$

$AF=FD=\dfrac{AD}{2}$
$AB=CD=\dfrac{AD}{2}$

Do đó: BE=EC=AF=FD=AB=CD

Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

Hình bình hành ABEF có BE=BA

nên ABEF là hình thoi

=>BF$\perp$AE
b: Xét ΔABF có AB=AF và $\widehat{BAF}=60^0$

nên ΔABF đều

=>$\widehat{AFB}=60^0$

$\widehat{BFD}+\widehat{AFB}=180^0$(hai góc kề bù)

=>$\widehat{BFD}+60^0=180^0$

=>$\widehat{BFD}=120^0=\widehat{CDF}$

Xét tứ giác BFDC có FD//BC

nên BCDF là hình thang

Hình thang BCDF có $\widehat{BFD}=\widehat{CDF}$

nên BCDF là hình thang cân

c:

ΔABF đều

=>BF=AF

=>$BF=\dfrac{AD}{2}$

Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

$BF=\dfrac{AD}{2}$

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>AB$\perp$BD

AB=CD

AB=BM

Do đó: CD=BM

Xét tứ giác BMCD có

BM//CD

BM=CD

Do đó: BMCD là hình bình hành

Hình bình hành BMCD có $\widehat{MBD}=90^0$

nên BMCD là hình chữ nhật

=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường

mà E là trung điểm của BC

nên E là trung điểm của MD

=>M,E,D thẳng hàng

Đúng(1)

NB

Nguyễn Bảo

1 tháng 3 2021

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Â = 60 độ. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD

a) CM: AE vuông góc BF

b) CM tứ giác BFDC là hình thang cân

c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. CM tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Suy ra M, E, D thẳng hàng

#Toán lớp 8

1

NM

Nguyễn Minh Anh

1 tháng 3 2021

a) Ta có: $A F = \frac{A D}{2}$ (F là trung điểm của AD)

$B E = \frac{B C}{2}$ (E là trung điểm của BC)

mà AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên AF=BE

Xét tứ giác AFEB có

AF//BE(AD//BC, F∈AD, E∈BC)

AF=BE(cmt)

Do đó: AFEB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Ta có: $A D = 2 \cdot A B$ (gt)

mà $A D = 2 \cdot A F$ (F là trung điểm của AD)

nên AB=AF

Hình bình hành AFEB có AB=AF(cmt)

nên AFEB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

⇒Hai đường chéo AE và BF vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)

hay AE⊥BF(đpcm)

b) Ta có: AFEB là hình thoi(cmt)

nên AF=FE=EB=AB và $\hat{A} = \hat{F E B}$ (Số đo của các cạnh và các góc trong hình thoi AFEB)

hay $\hat{F E B} = 60^{0}$

Xét ΔFEB có FE=EB(cmt)

nen ΔFEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔFEB cân tại E có $\hat{F E B} = 60^{0}$ (cmt)

nên ΔFEB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

⇒ $\hat{B F E} = 60^{0}$ (Số đo của một góc trong ΔFEB đều)

Ta có: AB//FE(hai cạnh đối trong hình thoi ABEF)

nên $\hat{A} = \hat{D F E}$ (hai góc đồng vị)

hay $\hat{D F E} = 60^{0}$

Ta có: tia FE nằm giữa hai tia FB,FD

nên $\hat{D F B} = \hat{D F E} + \hat{B F E}$

$\Leftrightarrow \hat{D F B} = 60^{0} + 60^{0} = 120^{0}$ (1)

Ta có: AD//BC(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên $\hat{A} + \hat{D} = 180^{0}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

hay $\hat{D} = 180^{0} - 60^{0} = 120^{0}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{D F B} = \hat{D}$

Xét tứ giác BFDC có

FD//BC(AD//BC, F∈AD)

nên BFDC là hình thang có hai đáy là FD và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BFDC có $\hat{D F B} = \hat{D}$ (cmt)

nên BFDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Nguồn: https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=136634&q=B%C3%A0i%202.%20Cho%20h%C3%ACnh%20b%C3%ACnh%20h%C3%A0nh%20ABCD%20c%C3%B3%20AD%20%3D%202AB%2C%20%C3%82%20%3D%2060%20%C4%91%E1%BB%99.%20G%E1%BB%8Di%20E%20v%C3%A0%20F%20l%E1%BA%A7n%20l%C6%B0%E1%BB%A3t%20l%C3%A0%20trung%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20BC%20v%C3%A0%20ADa%29%20CM%3A%20AE%20vu%C3%B4ng%20g%C3%B3c%20BFb%29%20CM%20t%E1%BB%A9%20gi%C3%A1c%20BFDC%20l%C3%A0%20h%C3%ACnh%20thang%20c%C3%A2nc%29%20L%E1%BA%A5y%20%C4%91i%E1%BB%83m%20M%20%C4%91%E1%BB%91i%20x%E1%BB%A9ng%20c%E1%BB%A7a%20A%20qua%20B.%20CM%20t%E1%BB%A9%20gi%C3%A1c%20BMCD%20l%C3%A0%20h%C3%ACnh%20ch%E1%BB%AF%20nh%E1%BA%ADtd%29%20CM%20M%2C%20E%2C%20D%20th%E1%BA%B3ng%20h%C3%A0ng

Đúng(7)

H

hihi

19 tháng 12 2022

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AD và I là điểm đối xứng của A qua B. a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao. b) cmr IE=AF.c)cho AB=10cm tính diện tích tam giác BIC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó: ABEF là hình thoi

b: Xét ΔIBE có IB=BE và góc IBE=60 độ

nên ΔIBE đều

=>IE=BE=AF

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP