Tổng của 7 số tự nhiên phân biệt khác 0 bằng 142, hỏi ước chung lớn nhất của 7 số đó có thể nhận giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 11 2023
Gọi 10 số tự nhiên đó là: \(a_1;a_2;a_3;a_4;...;a_{10}\) có d là ƯCLN
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_1=dk_1\\a_2=dk_2\\...\\a_{10}=dk_{10}\end{matrix}\right.\left(k_1;k_2;k_3;...;k_{10}\in N|k_1\ge1;k_2\ge1;...\right)\)
Ta có: \(a_1+a_2+a_3+...+a_{10}=280\) (đề bài)
\(\Rightarrow dk_1+dk_2+dk_3+...+dk_{10}=280\)
\(\Rightarrow d\left(k_1+k_2+k_3+...+k_{10}\right)=280\)
Đặt: \(k_1+k_2+k_3+...+k_{10}=n\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow d.n=280\) vậy để d là số lớn nhất thì n phải nhỏ nhất
Do: \(\left\{{}\begin{matrix}k_1\ge1\\k_2\ge1\\...\\k_{10}\ge1\end{matrix}\right.\Rightarrow n=k_1+k_2+k_3+...+k_{10}\ge1+1+...+1=10\)
Số n nhỏ nhất là 10 khi đó số d lớn nhất là:
\(d_{max}=\dfrac{280}{10}=28\)
Vậy: ...
VT
16 tháng 5 2015
Gọi năm số tự nhiên đã cho là a1,a2,a3,a4,a5, ƯCLN( a1,a2,a3,a4,a5) là d. Ta có:
a1 = dk 1 , a2 = dk 1 , a3 = dk 1 , a4 = dk4 , a5 = dk5
Nên: a1+a2+a3+a4+a5 = d(k 1+ k 2 + k 3+ k 4 + k 5 )
Do đó: 156 = d(k 1+ k 2 + k 3+ k 4 + k 5 )
d là ước của 156
k 1+ k 2 + k 3+ k 4 + k 5 5 nên 5d 156 d 31
156 = 22.3.13
Ước lớn nhất của 156 không vượt quá 31 là 26
Giá trị lớn nhất của d là 26.
( xảy ra khi chẳng hạn a1=a2=a3=a4 = 26, a5 = 52 ).
16 tháng 5 2015
ƯC lớn nhất bằng 78 thì phải nếu đúng cho mình **** nha bạn thân
DT
2
3 tháng 6 2015
http://olm.vn/hoi-dap/question/89669.html http://olm.vn/hoi-dap/question/89629.html
3 tháng 6 2015
Gọi năm số tự nhiên đã cho là a1,a2,a3,a4,a5, ƯCLN( a1,a2,a3,a4,a5) là d. Ta có:
a1 = dk 1 , a2 = dk 1 , a3 = dk 1 , a4 = dk4 , a5 = dk5
Nên: a1+a2+a3+a4+a5 = d(k 1+ k 2 + k 3+ k 4 + k 5 )
Do đó: 156 = d(k 1+ k 2 + k 3+ k 4 + k 5 )
d là ước của 156
k 1+ k 2 + k 3+ k 4 + k 5 5 nên 5d 156 d 31
156 = 22.3.13
Ước lớn nhất của 156 không vượt quá 31 là 26
Giá trị lớn nhất của d là 26.
( xảy ra khi chẳng hạn a1=a2=a3=a4 = 26, a5 = 52 ).