Question

[Vương Minh Hiếu]

tồn tại hay không số nguyên tố p sao cho 4 mũ p + 9 mũ p-1 cũng là số nguyên tố

NẾU CÓ TỒN TAI THÌ ĐƯA RA VD

Answer 1

[Vũ Đỗ Phương Nguyên]

nếu p= 2=> 4^p+ 9^{p- 1}= 4²+ 9= 25 ->là hợp số=> p= 2 ko thỏa mãn đề bài

nếu p> hoặc bằng 3 và là số lẻ=> 4^p có tận cùng là 4

p-1 là số chẵn=> 9^p-1 có tận cùng là 1

=>(4^p- 9^p-1) chia hết cho 5=> ko có số nguyên tố tồn tại thỏa mãn điều kiện trên