Câu 1: Xác định hệ số a để đa thức x3 - 3x + a chia cho x2 - 2x + 1 có số dư bằng 3
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= 5-x2 + 2x - 4y2 - 4y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 1 2021
Lời giải:
a)
$A=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$Vì $(x+4)^2\geq 0$ nên $A=21-(x+4)^2\leq 21$
Vậy GTLN của $A$ là $21$. Giá trị này đạt tại $x+4=0\Leftrightarrow x=-4$
b)
$B=5-x^2+2x-4y^2-4y=5-(x^2-2x)-(4y^2+4y)$
$=7-(x^2-2x+1)-(4y^2+4y+1)$
$=7-(x-1)^2-(2y+1)^2$
Vì $(x-1)^2\geq 0; (2y+1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$ nên $B=7-(x-1)^2-(2y+1)^2\leq 7$Vậy GTLN của $B$ là $7$ tại $x=1; y=\frac{-1}{2}$
CM
22 tháng 8 2019
a) x ≠ 0 , x ≠ − 2
b) Ta có D = x 2 - 2x - 2.
c) Chú ý D = - x 2 - 2x - 2 = - ( x + 1 ) 2 - 1 ≤ -1. Từ đó tìm được giá trị lớn nhất của D = -1 khi x = -1.
CM
4 tháng 4 2019
Ta có
Phần dư của phép chia trên là R = (a + 4)x + b
Theo bài ra ta có (a + 4)x + b = 2x – 3 ó a + 4 = 2 b = - 3 ó a = - 2 b = - 3
Vậy giá trị của a và b thỏa mãn điều kiện đề bài là a = -2; b = -3
Đáp án cần chọn là: D
14 tháng 6 2022
Bài 13:
1: \(A=-x^2+4x+3\)
\(=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
2: \(B=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
Vì \(x^3-3x+a\)chia cho \(x^2-2x+1\)dư 3
\(\Leftrightarrow a-2=3\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
Câu 2:
\(P=5-x^2+2x-4y^2-4y\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+7\)
\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\)
Vì \(\hept{\begin{cases}-\left(x-1\right)^2\le0;\forall x\\-\left(2y+1\right)^2\le0;\forall x\end{cases}}\)\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le0+7;\forall x\)
Hay \(P\le7;\forall x\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(P_{max}=7\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)