Cho điểm A di chuyển trên đường tròn O đường kính BC=2R . Lấy điểm A bất kì trên đường tròn (O) ( A không trùng với B và C). Tren tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm của AM. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC là I là trung điểm của HC. Cmr \(\Delta AHM\sim\Delta CIA\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KM
18 tháng 12 2023
Di*k_{m}*C là điểm C nhó vì do bị lỗi phông chữ mong mng thông cảm vs ạ🥺
6 tháng 6 2021
Vì `hat{ACB},hat{ADB}` là 2 góc chẵn nửa (O)
`=>hat{ACB}=hat{ADB}=90^o`
`=>hat{ICM}=hat{IDM}=90^o`
`=>hat{ICM}+hat{IDM}=180^o`
`=>` tg CIDM nt
Vì `MH bot AB`
`=>hat{MHB}=90^o`
`=>hat{MCB}=hat{MHB}=90^o`
`=>` tg CHBD nt (2 đỉnh kề nhau dưới 1 góc không đổi)
Do A thuộc đường tròn dk BC -> AB vuông góc với AC
Ta có: BAH và ACI cùng phụ với ABC -> BAH = ACI (1)
Dễ dàng CM dc tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC -> AB/AH = AC/HC -> AB.CH = AH.AC <=> (2.AB.)(1/2.CH) = AH.AC
<=> AM.CI = AH.AC <=> AM/AH = AC/CI (2)
Từ (1),(2) -> Tam giác AHM đồng dạng tam giác CIA