CMR: C=1+3+32+33+...+311 \(⋮10\)
Giúp mình với, mình đang cần rất gấp!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
10 tháng 12 2023
Số số hạng của A:
(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = (2n - 2) : 2 + 1
= n - 1 + 1
= n
A = (2n - 1 + 1) . n : 2
= 2n . n : 2
= 2n² : 2
= n²
Vậy A là số chính phương (vì n ∈ ℕ)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 12 2023
A = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n
A = (2n - 1 + 1).n : 2
A = 2n.n : 2
A = n2
Vậy A là số chính phương ( đpcm vì A là bình phương của một số tự nhiên)
T
1 tháng 11 2023
\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\\3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\3B-B=(3^2+3^3+3^4+...+3^{101})-(3^1+3^2+3^3+...+3^{100})\\2B=3^{101}-3\\\Rightarrow 2B+3=3^{101}\)
Mặt khác: \(2B+3=3^n\)
\(\Rightarrow 3^n=3^{101}\\\Rightarrow n=101(tm)\)
Vậy n = 101.
17 tháng 9 2021
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
∆ECD có ∠C1 = ∠D1 (do ∠ACD = ∠BDC) nên là tam giác cân.
Suy ra EC = ED (1)
Tương tự ∆EAB cân tại A suy ra: EA = EB (2)
Từ (1) và (2) ta có: EA + EC = EB + ED ⇒ AC = BD
Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.4
LV
3
24 tháng 8 2018
Có \(10^{2001}=10000...000\)( 2001 chữ số 0)
Có \(10^{2001}+2=1000...002\)(2000 chữ số 0)
Tổng các chữ số là :
1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3
Vậy ................
TN
7
NL
0
Ta có : C = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 310 + 311
= (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)
= (1 + 3 + 32 + 33) + 34.(1 + 3 + 32 + 33) + 38.(1 + 3 + 32 + 33)
= 40 + 34.40 + 38.40
= 40.(1 + 3 + 32 + 33)
= 10.4.(1 + 3 + 32 + 33) \(⋮\)10
=> \(C⋮10\left(\text{ĐPCM}\right)\)