tìm số nguyên x để 2x^2 -x +2 chia hết cho 2x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
16 tháng 8 2023
(a) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\in Z\)
Ta có: \(\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\left(x\ne3\right)=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)+3}{x-3}=x-2+\dfrac{3}{x-3}\)nguyên khi và chỉ khi: \(\left(x-3\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\\x-3=3\\x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\\x=6\\x=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy: \(x\in\left\{0;2;4;6\right\}\).
(b) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}\in Z\left(x\ne\dfrac{1}{2}\right)\)
Ta có: \(\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}=\dfrac{x^2\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)+5}{2x-1}=x^2+3+\dfrac{5}{2x-1}\)
nguyên khi và chỉ khi: \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\\2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy: \(x\in\left\{-2;0;1;3\right\}\).
16 tháng 8 2023
a: f(x) chia hết cho g(x)
=>x^2-3x-2x+6+3 chia hết cho x-3
=>3 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {4;2;6;0}
b: f(x) chia hết cho g(x)
=>2x^3-x^2+6x-3+5 chia hết cho 2x-1
=>5 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {2;0;3;-2}
2 tháng 1 2022
b: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
C
1
NV
27 tháng 12 2022
(a+1)x2+bx +3 l x2+2x-1
(a+1)x2+2(a+1)x-a-1 a+1
________________
(b-2a-2)x+a+4
Để \(x^2+ax^2+bx+3⋮x^2+2x-1\) thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}b-2a-2=0\\a+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=-6\end{matrix}\right.\)
PT
0
B
1
22 tháng 4 2023
Ta có: \(x^2+2x^2+15=3x^2+15\)
Thực hiện phép chia, ta được:
Suy ra để \(x^2+2x^2+15\) chia hết cho x + 3 thì - (9 - y)x + (15 - 3y) = 0
Hay - (9 - y)x = 15 - 3y
Khi đó \(x=\dfrac{15-3y}{-9+y}\) hay \(\left(15-3y\right)⋮\left(-9+y\right)\)
Hay \(\left[\left(15-3y\right)-3\left(-9+y\right)\right]⋮\left(-9+y\right)\)
Hay \(42⋮\left(-9+y\right)\)
Khi đó (-9 + y) ϵ Ư(42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 7; -7; 14; -14; 21; -21; 42; -42}
Xét bảng
| -9 + y | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 | 7 | -7 | 14 | -14 | 21 | -21 | 42 | -42 |
| y | 10 | 8 | 11 | 7 | 12 | 6 | 15 | 3 | 16 | 2 | 23 | -5 | 30 | -12 | 51 | -33 |
| \(x=\dfrac{15-3y}{-9+y}\) | -15 | 9 | -9 | 3 | -7 | 1 | -5 | -1 |
-33/7 (loại) |
-9/7 (loại) | -27/7 (loại) | -15/7 (loại) | -25/7 (loại) | -17/7 (loại) | -23/7 (loại) | -19/7 (loại) |
Vậy để \(x^2+2x^2+15\) chia hết cho x + 3 thì x ϵ {-15; 9; -9; 3; -7; 1; -5; -1}
KT
1
21 tháng 10 2019
Cậu đặt phép chia, nó sẽ ra :
2x3 -x2 -x +1 = (x-2)(2x2 + 3x + 5) dư 11
=> 2x3 -x2 -x +1 \(⋮\)x-2 \(\Leftrightarrow\)x-2=11
\(\Leftrightarrow\)x=13
TM
15 tháng 7 2017
\(2x^2+x-7=2x^2-8+x-2+3=2\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)+3\)
\(=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)+3=\left(x-2\right)\left(2x+5\right)+3\)chia hết cho x-2
mà (x-2)(2x+5) chia hết cho x-2 => 3 chia hết cho x-2
=> \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-1;1;5\right\}\)
CV
1
a, ta có
4a12b
để 4a12b chia hết cho 2 và 5
=> 4a12b có tận cùng là 5
=> b = 0
để 4a12b chia hết cho 9
=> ( 4 + a + 1 + 2 + b ) chia hết cho 9
=> a + 7 chia hết cho 9
=> \(a\in\left\{2;16;25;...\right\}\)
vậy \(a\in\left\{2;16;25;...\right\}\) và \(b=0\)
m trả lời ngu vc