Cho A = 25 + 252 + 253 + 254 + ... + 2599
Hỏi A có phải số chính phương không???
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 6 2021
Ta có: B=1+2-3-4+...+251+252-253-254
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(251-252-253+254)
= 0+0+...+0
=0
26 tháng 6 2021
\(B=1+2-3-4+...+251+252-253-254\)
\(B=\left(1+2-3-4\right)+...+\left(251+252-253-254\right)\)
\(B=-4+...+\left(-4\right)\)
\(B=-4.63,5\)
\(B=-254\)
PT
2
CM
10 tháng 12 2019
a) 1 5 + 2 3 = 9 = 3 2 là số chính phương.
b) 2 5 + 5 2 = 57 không là số chính phương.
24 tháng 8 2021
Giải :
a) 15 + 23 = 1 8 = 9 = 32 ( là số chính phương )
b) 25 + 52 = 32 + 25 = 57 ( không là số chính phương )
31 tháng 1 2018
a) Số số hạng của tổng là:
(407-1):2+1=204(số hạng )
Từ đó ,ta có:\(\Rightarrow\)S=1+3-5-7+9+11-...-405-407
\(\Rightarrow\)(1+3-5-5)+(9+11-13-15)+...+(401+403-405-407) \(\Rightarrow\)(-8)+(-8)+...+(-8) (51 số -8)
\(\Rightarrow\)-8.51=-408
7 tháng 10 2018
a) Số số hạng của tổng là:
( 407 - 1 ) : 2 + 1 = 204 ( số hạng )
Từ đó ,ta có:\(⇒\)S = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - ... - 405 - 407
⇒( 1 + 3 - 5 - 5 ) + ( 9 + 11 - 13 - 15 ) + ... + ( 401 + 403 - 405 - 407 ) ⇒( - 8 ) + ( - 8 ) + ... + ( - 8 ) . ( 51 số - 8 )
⇒- 8 . 51 = - 408
CM
8 tháng 10 2018
a) 1 5 + 2 3 = 9 = 3 2 là số chính phương.
b) 2 5 + 5 2 = 57 không là số chính phương.
c) 3 3 . 4 = 108 không là số chính phương.
d) 5 2 + 12 2 = 169 = 13 2 là số chính phương
25 tháng 4 2018
1) \(x^2y+x\left(2y-1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow x^2y+2xy-x=7\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+2\right)-x-2=7-2\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x+2\right)=5\)
\(\Rightarrow\)xy - 1 và x + 2 là ước của 5 là \(\pm1;\pm5\)
đến đây tự lm đc
25 tháng 4 2018
2 ) \(B=\frac{255}{1}+\frac{254}{2}+\frac{253}{3}+....+\frac{3}{253}+\frac{2}{254}+\frac{1}{255}\)
\(=\left(\frac{254}{2}+1\right)+\left(\frac{253}{3}+1\right)+....+\left(\frac{2}{254}+1\right)+\left(\frac{1}{255}+1\right)+1\)
\(=\frac{256}{2}+\frac{256}{3}+....+\frac{256}{255}+\frac{256}{256}\)
\(=256\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{255}+\frac{1}{256}\right)=256A\)
\(\Rightarrow\frac{B}{A}=256=16^2\) Là số CP (đpcm)
KD
0
KV
9 tháng 1 2019
S = 1 + 2 - 3 - 4 +... + 251 + 252 - 253 -254
= ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + ( 5 - 6 -7 + 8 ) + ... + ( 251 - 252 - 253 + 254 )
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
=> S = 0
Do \(25\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow25^2\equiv1\left(mod4\right)\)
Tương tự \(25^3\equiv1\left(mod4\right)25^4\equiv1\left(mod4\right);......;25^{99}\equiv1\left(mod4\right)\)
Khi đó \(A=25+25^2+25^3+.....+25^{99}\equiv99\left(mod4\right)\equiv3\left(mod4\right)\)
Vậy A không là số chính phương vì A chia 4 dư 3.
Do \(25\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow25^2\equiv1\left(mod4\right)\)
Tương tự \(25^3\equiv1\left(mod4\right)25^4\equiv1\left(mod4\right);......;25^{99}\equiv1\left(mod4\right)\)
Khi đó \(A=25+25^2+25^3+.....+25^{99}\equiv99\left(mod4\right)\equiv3\left(mod4\right)\)
Vậy A không là số chính phương vì A chia 4 dư 3.