Question

[Nguyễn Thiện Hương]

 bài 1; Cho \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\).Tìm x y biết                                        

a. x + y = 54

b. 3x -2y =8

c. x . y =80

bài 2:tìm GTNN của biểu thức

B = x-\(3^2\)+ 5

bài 3

 a. x + y+2=56

b. x-2y+\(3y^2\)= -59

c. x.\(y^2\)=720

\(x^2\)-\(4y^2\)+2\(y^2\)=-475

1. 
    

Answer 1

[Bùi Anh Tuấn]

\(a,x+y=54\)

Ap dụng tính chất DTSBN ta có

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{54}{9}=6\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=6\\\frac{y}{5}=6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=30\end{cases}}}\)

\(b,3x-2y=8\)

Ta có

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}\)

Aps dụng tính chất DTSBN ta có

\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{3x-2y}{12-10}=\frac{8}{2}=4\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=4\\\frac{y}{5}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=20\end{cases}}}\)

\(c,x\cdot y=80\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=5k\end{cases}}\)

Ta có

\(x\cdot y=4k\cdot5k=80\)

\(\Rightarrow20k^2=80\)

\(\Rightarrow k^2=80:20=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

Với \(k=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\cdot2\\y=5\cdot2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=10\end{cases}}}\)

Với \(k=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\cdot4\\y=-2\cdot5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-10\end{cases}}}\)