Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất:
a. A = 3 I2x + 1I - 5/3
b. B = -I3,5 + 2xI + 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 3 2019
\(A=|x+1|+5\ge5\forall x\)
=> Min A = 5 tại \(|x+1|=0\Rightarrow x=-1\)
\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Ta có: \(x^2+3\ge3\forall x\)
Min x2 + 3 = 3 tại x = 0
Khi đó: Max B = 1+ 12/3 = 5 tại x = 0
=.= hk tốt!!
25 tháng 3 2019
|x+1 lớn hơn hoặc bằng 0
=> |x+1|+5 lớn hơn hoặc bằng 5
Dấu = xảy ra khi x+1=0 <=> x=-1
Vậy Min A = 5 khi x=-1
3 tháng 12 2021
c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)
\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
TN
1
1 tháng 8 2016
\(B=\left|2x-1\right|+\left|2x-2\right|+\left|3-2x\right|+\left|4-2x\right|\ge\left|2x-1+2x-2+3-2x+4-2x\right|=4\)Vậy minB=4 với \(1\le x\le\frac{3}{2}\)
BT
2
NH
19 tháng 2 2020
Vì \(\left|2x+1\right|\ge0\)\(\forall x\inℝ\) \(\Rightarrow\left|2x+1\right|+3\ge3\)\(\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow\frac{\left|2x+1\right|+3}{2009}\ge\frac{3}{2009}\)\(\forall x\inℝ\)\(\Rightarrow\frac{\left|2x+1\right|+3}{-2009}\le\frac{3}{-2009}\)
Dấu " = " xảy ra <=> 2x + 1 = 0 <=> x = -1/2
Vậy....
PH
2
VB
30 tháng 9 2017
HS lớp 7 mà ko biết làm bài này người ta nói nó là thằng thiểu năng
Q
30 tháng 9 2017
a) |2x+1/3|=1/2
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\\2x+\frac{1}{3}=\frac{-1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{1}{6}\\2x=\frac{-5}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{12}\\x=\frac{-5}{12}\end{cases}}\)
b) |1-1/2x|=1/3
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1-\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}\\1-\frac{1}{2}x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}\\\frac{1}{2}x=\frac{4}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
c) |3x+1|=1/5
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=\frac{1}{5}\\3x+1=\frac{-1}{5}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=\frac{-4}{5}\\3x=\frac{-6}{5}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4}{9}\\x=\frac{-2}{5}\end{cases}}\)
d) |x-1/2|+1=5/3
|x-1/2|=5/3-1
|x-1/2|=2/3
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\\x-\frac{1}{2}=\frac{-2}{3}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{6}\\x=\frac{-1}{6}\end{cases}}}\)
\(A=3\left|2x+1\right|-\frac{5}{3}\)
Vì \(\left|2x+1\right|\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow3\left|2x+1\right|\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow3\left|2x+1\right|-\frac{5}{3}\ge\frac{-5}{3},\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{-5}{3}\)
Dấu " = " xảy ra khi:
\(\left|2x+1\right|=0\)
\(2x+1=0\)
\(2x=0-1\)
\(2x=-1\)
\(x=-1:2\)
\(x=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{-5}{3}khi\)\(x=\frac{-1}{2}\)
\(B=-\left|3,5+2x\right|+5\)
Vì \(\left|3,5+2x\right|\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|3,5+2x\right|\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|3,5+2x\right|+5\le5\)
\(\Rightarrow B\le5\)
Dấu " = " xảy ra khi:
\(3,5+2x=0\)
\(2x=3,5-0\)
\(2x=3,5\)
\(x=3,5:2\)
\(x=\frac{3,5}{2}\)
Vậy \(B_{max}=5khi\)\(x=\frac{3,5}{2}\)