tam giác ABC vuông tại A
I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC; các tiếp điểm trên BC, CA,AB lần lượt là D,E,F
M là trung điểm AC
MI cắt AB tại N
DF cắt đường cao AH của tam giác ABC tại P
CMR tam giác ANP cân
HD: AN =AP=\(\frac{BC+AB-AC}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
15 tháng 6 2016
a)\(\Delta AEC\)có góc ngoài là AEB=góc KAC+ góc ACE
Mà góc BAE = góc KAH; góc ACB = góc BAH => góc AEB = góc BAE
\(\Rightarrow\Delta ABE\)cân ở B và có BJ là phân giác
=>BJ vuông góc với AE
Tương tự có CJ vuông góc AD => AI vuông góc JK (I là trực tâm \(\Delta AJK\))
b)Dùng tính chất các phân giác ta có: góc BAI= góc \(\frac{BAC}{2}=\)\(\frac{\text{(góc B+góc C)}}{2}\)
=>Góc EAI=\(\frac{\text{(góc B+góc C)}}{2}\text{-góc EAI}\)\(\frac{\text{(góc B+góc C)}}{2}\text{- góc C}=\frac{\text{góc B}}{2}\)
Nhưng ta lại có góc EAI=JAI=EKJ (Cùng phụ góc AJK)
=>Góc EKJ= góc JBC(= góc B/2)
Lại có góc EKJ+góc JKC=180 độ (kề bù)
=>góc JBC+góc JKC=180 độ nên tứ giác BJKC nội típ