tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AB=4,CH=6. Tính độ dài đường trung tuyến AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 2 2017
a , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H , H ⏜ = 90 0 g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2
28 tháng 7 2023
BC=2*AM=10cm
AC=căn 10^2-6^2=8cm
AH=6*8/10=4,8cm
BH=AB^2/BC=6^2/10=3,6cm
MH=căn 5^2-4,8^2=1,4cm
22 tháng 8 2021
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=35^2-21^2=784\)
hay AC=28cm
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{ABC}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=37^0\)
29 tháng 10 2021
a, \(\tan B=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow AC=\dfrac{4}{3}AB\)
Áp dụng PTG: \(AB^2+AC^2=AB^2+\dfrac{16}{9}AB^2=\dfrac{25}{9}AB^2=BC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AB^2=36\Leftrightarrow AB=6\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AC=6\cdot\dfrac{4}{3}=8\left(cm\right)\)
\(\tan B=\dfrac{4}{3}\approx\tan53^0\Leftrightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx90^0-53^0=37^0\)
b, Vì AM là trung tuyến ứng ch BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC.
Tự vẽ hình nha.
Ta có tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
=> AB^2 = BH.BC
<=> 16 = (BC - HC). BC
<=> 16 = BC2 - 6BC
<=> BC^2 - 8BC + 2BC - 16 = 0
<=> (BC - 8)(BC + 2) = 0
=> BC = 8 (Vì BC > 0)
Tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM => AM = 1/2. BC = 1/2.8 = 4
ta có AH^2=BH.HC=>AH^2=6BH
Ta có: AB^2=AH^2+BH^2
=>4^2=6BH+BH^2=>BH^2+6BH-16=0
=>(BH-2)(BH+8)=0
=>BH=2( do BH+8>0 ,BH>0)
nên ta có BC=BH+HC=>BC=2+6=8->AM=BC/2=8/2=4