Cho pt (x - 2)(x2 -4x +3m) = 0 (1) (m là tham số)
1, Giải pt (1) với m = 1
2, Tìm m để pt (1) chỉ có 1 nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
cho pt: x^2 - 4x + m = 0(m là tham số) b) Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 1/x1^2 + 1/x2^3 = 2
0
7 tháng 3 2022
Bài 2:
a: \(x^2-4x+3=0\)
=>x=1 hoặc x=3
\(x_1^2+x_2^2=1^2+3^2=10\)
b: \(\dfrac{1}{x_1+2}+\dfrac{1}{x_2+2}=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{5}\)
c: \(x_1^3+x_2^3=1^3+3^3=28\)
d: \(x_1-x_2=1-3=-2\)
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
2 tháng 8 2021
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
22 tháng 3 2022
a.Bạn thế vào nhé
b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)
Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)
c.Ta có: \(x_1=-1\)
\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)
d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)
1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)
\(\Leftrightarrow m=-12,5\)
..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )
NP
3
28 tháng 5 2021
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+3m\right)\ge0\Leftrightarrow1-m\ge0\Leftrightarrow m\le1\)
28 tháng 5 2021
a)Tự làm
b)Để pt có hai nghiệm <=>\(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2+3m\right)=-4m+4\ge0\)
<=>\(m\le1\)
Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+3m\end{matrix}\right.\)
Có \(P=\left(x_1-x_2\right)^2+\dfrac{1}{x_1+x_2}\)(đk: \(x_1+x_2\ne0\Rightarrow m\ne-1\))
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+\dfrac{1}{x_1+x_2}\)
\(=4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2+3m\right)+\dfrac{1}{2\left(m+1\right)}\)
\(=-4m+4+\dfrac{1}{2m+2}\)\(=\dfrac{-8m^2+9}{2m+2}\)
\(\Rightarrow P\left(2m+2\right)=-8m^2+9\)
\(\Leftrightarrow-8m^2-2mP+9-2P=0\) (1)
Coi (1) là pt bậc hai ẩn m và \(m\le1\), \(m\ne-1\)
Pt (1) có nghiệm\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=4P^2-64P+288\ge0\left(lđ\right)\\m_1+m_2\le2\\\left(m_1-1\right)\left(m_2-1\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{P}\le2\\m_1.m_2-\left(m_1+m_2\right)+1\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\ge-2\\\dfrac{9-2P}{-8}+\dfrac{P}{4}+1\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\ge-16\\P\ge\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow m=1\) (thỏa)
Vậy...
2 tháng 2 2022
Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Delta'=4-\left(3m-1\right)=5-3m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{3}\)
Để pt (1) có nghiệm
\(\Delta'=5-3m\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{5}{3}\)
5 tháng 2 2022
a: Khi m=2 thì (1) trở thành \(x^2+2x-3=0\)
=>(x+3)(x-1)=0
=>x=-3 hoặc x=1
b: \(\text{Δ}=2^2-4\cdot\left(m-5\right)=4-4m+20=-4m+24\)
Để phương trình có hai nghiệm thì -4m+24>=0
=>-4m>=-24
hay m<=6
Theo đề, ta có: \(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=8\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m-5\right)=8\)
=>m-5=-4
hay m=1(nhận)
trào lưu tag à Nguyễn Thị Bình Yên
Trần Thanh PhươngNguyễn Văn Đạt?Amanda?svtkvtmVũ Minh Tuấn! # %HISINOMA KINIMADONguyễn Kim HưngMr.VôDanhMr.VôDanhtthlê thị hương giangbuithianhthoLê Thanh NhànLê ThảoNguyễn Huy TúAkai HarumaLightning FarronNguyễn Thanh HằngRibi Nkok NgokMysterious Personsoyeon_Tiểubàng giảiVõ Đông Anh TuấnPhương AnTrần Việt Linh