Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác ACDE có:
AI = IE
DI = IC
=> Tứ giác ACDE là hình bình hành
Lại có: góc CAD = 90 độ
=> Tứ giác ACED là hình chữ nhật
b) Có góc DAC = ACB = 90 độ ( HBH ABCD)
Ở câu a có tứ giác ACED là hình chữ nhật => Góc ACE = 90 độ
Có góc BCE = góc ACB + góc ACE
=> Góc BCE = 90 độ + 90 độ
=> Góc BCE = 180 độ
=> B,C,E thẳng hàng
c) Xét HBH ABCD có AD = BC
Xét HCN ACDE có AD = CE
=> BC = CE
=> C là trung điểm của BE
TK:
a) Xét tứ giác ACDE có:
AI = IE
DI = IC
=> Tứ giác ACDE là hình bình hành
Lại có: góc CAD = 90 độ
=> Tứ giác ACED là hình chữ nhật
b) Có góc DAC = ACB = 90 độ ( HBH ABCD)
Ở câu a có tứ giác ACED là hình chữ nhật => Góc ACE = 90 độ
Có góc BCE = góc ACB + góc ACE
=> Góc BCE = 90 độ + 90 độ
=> Góc BCE = 180 độ
=> B,C,E thẳng hàng
a) Vì M là trung điểm AB
=> AM = MB
Vì N là trung điểm BC
=> BN = NC
=> MN là đường trung bình ∆ABC
=> MN//AC
=> AMNC là hình thang (dpcm)
2) Vì AB = AD (gt)
=> ∆ABD cân tại A
=> ABD = ADB
Ta có AM = MB (cmt)
Q là trung điểm AD
=> AQ = QD
=> MQ là đường trung bình ∆ABD
=> QM//DB
=> QMBD là hình thang
Mà ABD = ADB (cmt)
= > QMBD là hình thang cân (dpcm)
Tự vé hình:
a) ΔAED=ΔBFC(ch−gn)ΔAED=ΔBFC(ch−gn)
⇒AE=CF⇒AE=CF
ΔAFB=ΔCFD(c−g−c)ΔAFB=ΔCFD(c−g−c)
⇒AE=FC⇒AE=FC
từ 2 điều trên => tứ giác AECF là hình bình hành
b) Ta có: AK//IC (vì AB//CD ,mà K thuộc AB, I thuộc CD)
tương tự : AI//KC
=> Tứ giác AKCI là hình bình hành
=> AI = CK
c) ΔBEC=ΔAFD(cmt)ΔBEC=ΔAFD(cmt)
=> BF=DE
Mà BE=BF +EF
DF=DE+EF
=> BE=DF ( đpcm)
Ta có :
AE⊥BD,CF⊥BD⇒AE⊥BD,CF⊥BD⇒ AE // CF (1)(1)
ΔADE=ΔCFB(ch−gn)ΔADE=ΔCFB(ch−gn)
⇒AE=CF⇒AE=CF (2)(2)
Từ (1)(2)⇒AECF(1)(2)⇒AECF là hình bình hành
b, ABCD là hình bình hành
=> AB // CD Hay AK // CI
AECF là hình bình hành
=> AE // CF => AI // CK
Mà AK // CI
=> AKCI là hình bình hành
=> AI = CK
ΔADE=ΔCFB(ch−gn)ΔADE=ΔCFB(ch−gn)
=> BE = DF
