Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét Tàm giác vuông OBK và Tam giác vuông OAH có :
OA = OB (GT)
<O chung
=> Tam giác vuông OBK = Tam giác vuông OAH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> OH = OK (2CTU)
Xét Tam giác OHK có :
OH = OK
=> Tam giác OHK cân tại O (dpcm)
b) Vì Tam giác OBK và Tam giác OAH (cmt)
=> <OKB = <OHA (2GTU)
TC : OH = OK (cmt)
OA = OB (GT)
mà OH = OB + BH
OK = OA + AK
=> AK = BH
Xét Tam giác vuông AIK và Tam giác vuông BIH
AK = BH
<OKB = <OHA
=> Tam giác vuông AIK = Tam giác vuông BIH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> AI = BI (2CTU)
Xét Tam giác OAI = Tam giác OBI có :
OA = OB (GT)
OI chung
AI = BI (cmt)
=> Tam giác OAI = Tam giác OBI (c.c.c)
=> <AOI = <BOI (2GTU)
=> OI là tia phân giác của <xOy (dpcm)
a) Xét \(\Delta OKB\)và \(\Delta OHA\)có :
\(\widehat{OKB}=\widehat{OHA}\left(=90^o\right)\)
\(OB=OA\left(gt\right)\)
\(\widehat{O}\)chung
\(\Rightarrow\Delta OKB=\Delta OHA\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow OK=OH\)( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta OHK\)cân
b) Ta có : \(\Delta OKB=\Delta OHA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OBK}=\widehat{OAH}\)( 2 góc tương ứng )
Ta có : \(OA=OK+KA\)
\(OB=OH+HB\)
mà \(OA=OB\left(gt\right);OH=OK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow KA=HB\)
Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta BHI\)có :
\(\widehat{KAI}=\widehat{HBI}\left(cmt\right)\)
\(AK=BH\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AKI}=\widehat{BHI}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta BHI\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow KI=HI\)( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta OKI\)và \(\Delta OHI\)có :
\(OK=OH\left(cmt\right)\)
\(\widehat{OKI}=\widehat{OHI}\left(=90^o\right)\)
\(KI=HI\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OKI=\Delta OHI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KOI}=\widehat{HOI}\)( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\)OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
a: Xét ΔOAH vuông tại H và ΔOBK vuông tại K có
OA=OB
góc O chung
=>ΔOAH=ΔOBK
b: OK+KA=OA
OH+HB=OB
mà OH=OK và OA=OB
nên AK=BH
c: Xét ΔOKI vuông tại K và ΔOHI vuông tại H có
OI chung
OK=OH
=>ΔOKI=ΔOHI
=>HI=KI
e: Xét ΔOBA có OK/OA=OH/OB
nên KH//AB
a) Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOH}\) chung
Do đó: ΔOHA=ΔOKB(cạnh huyền-góc nhọn)
b)
Xét ΔOAB có OA=OB(gt)
nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có
BA chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{BAK}\)(hai góc ở đáy của ΔOAB cân tại O)
Do đó: ΔAHB=ΔBKA(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: \(\widehat{HAB}=\widehat{KBA}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)
Xét ΔIBA có \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)(cmt)
nên ΔIBA cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: IA=IB(hai cạnh bên)
Xét ΔOIA và ΔOIB có
OI chungIA=IB(cmt)
OA=OB(Gt)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{xOI}=\widehat{yOI}\)
mà tia OI nằm giữa hai tia Ox, Oy
nên OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(đpcm)
Tự vẽ hình ạ. Lười quá k vẽ hình ạ=))))