Bài 1 : Rút gọn biểu thức sau : $\frac{\sqrt{2} \sqrt{3} \sqrt{6} \sqrt{8} \sqrt{16}}{\sqrt{2} \sqrt{3} \sqrt{4}}$ Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau : \(\sqrt{8 2\sqrt{10 2\sqrt{5}}}.\sqrt{8-2\sqr...

LQ

Lê Quỳnh Chi

25 tháng 7 2019

Bài 1 : Rút gọn biểu thức sau : $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}$ Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau : $\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}.\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}=2\sqrt{5}-2$ Bài 3 : Cho biểu thức E = $\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ a) Rút gọn biẻu thức E b) Tính giá trị của E khi x =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

S

svtkvtm

25 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/zP7lFrE.jpg

Đúng(0)

LQ

Lê Quỳnh Chi

25 tháng 7 2019

Cảm ơn bạn nhiều !!!

Đúng(0)

T

thuthuy123

6 tháng 7 2017 - olm

1)rút gọn biểu thức $\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}-\frac{2}{3+\sqrt{3}}$2) Chứng minh các đẳng thức sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

....

24 tháng 6 2021

rút gọn các biểu thức sau:

a $\sqrt[3]{8\sqrt{5}-16}.\sqrt[3]{8\sqrt{5}+16}$

b $\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}-\sqrt[6]{8}$

c $\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{1-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{4+2\sqrt{3}}$

d $\dfrac{2}{\sqrt[3]{3}-1}-\dfrac{4}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3}+1}$

#Toán lớp 9

2

Y

Yeutoanhoc

24 tháng 6 2021

`c)root{3}{4}.root{3}{1-sqrt3}.root{6}{(sqrt3+1)^2}`

`=root{3}{4(1-sqrt3)}.root{3}{1+sqrt3}`

`=root{3}{4(1-sqrt3)(1+sqrt3)}`

`=root{3}{4(1-3)}=-2`

`d)2/(root{3}{3}-1)-4/(root{9}-root{3}{3}+1)`

`=(2(root{3}{9}+root{3}{3}+1))/(3-1)-(4(root{3}{3}+1))/(3+1)`

`=root{3}{9}+root{3}{3}+1-root{3}{3}-1`

`=root{3}{9}`

Đúng(3)

Y

Yeutoanhoc

24 tháng 6 2021

`a)root{3}{8sqrt5-16}.root{3}{8sqrt5+16}`

`=root{3}{(8sqrt5-16)(8sqrt5+16)}`

`=root{3}{320-256}`

`=root{3}{64}=4`

`b)root{3}{7-5sqrt2}-root{6}{8}`

`=root{3}{1-3.sqrt{2}+3.2.1-2sqrt2}-root{6}{(2)^3}`

`=root{3}{(1-sqrt2)^3}-sqrt2`

`=1-sqrt2-sqrt2=1-2sqrt2`

Đúng(2)

DT

dương thị thanh vân

9 tháng 10 2021

bài 1 rút gọn biểu thức sau:a)$\sqrt{16+6\sqrt{7}}$- $\sqrt{8-2\sqrt{7}}$ b)K=$\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$c)$\sqrt{60-24\sqrt{6}}$+$\sqrt{40-16\sqrt{6}}$ d)B=(3+$\sqrt{3}$)$\sqrt{12-6\sqrt{13}}$e)$\sqrt{6-4\sqrt{2}}$-$\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)^2}$bài 2 cho biểu thức A=$\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\right).\dfrac{\sqrt{x}+3}{x+9}$( với x≥0 và x≠ 9)a) rút gọn biểu thức Ab) tính giá...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

9 tháng 10 2021

$1,\\ a,=\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}=3+\sqrt{7}-\sqrt{7}+1=4\\ b,K=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ c,=\sqrt{\left(6-2\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-4\right)^2}=6-2\sqrt{6}+2\sqrt{6}-4=2\\ e,=\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}-\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)=2-\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{2}=2-\sqrt{6}$

$2,\\ a,A=\dfrac{x-3\sqrt{x}+3\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{x+9}\\ A=\dfrac{x+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(x+9\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\\ b,x=4+2\sqrt{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}+1\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{1}{\sqrt{3}+1-3}=\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}=2-\sqrt{3}$

Đúng(2)

DT

dương thị thanh vân

9 tháng 10 2021

cảm ơn bạn

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

25 tháng 4 2021 - olm

Bài 54 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):

$\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$ ; $\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}$ ; $\dfrac{2 \sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}$ ; $\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}$ ; $\dfrac{p-2 \sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}$.

#Toán lớp 9

46

PB

Phạm Bá Huy

28 tháng 5 2021

a) $(\sqrt{a} + 1) (b \sqrt{a} + 1)$ .
b) $(x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ .

Đúng(0)

DV

Đỗ Văn Công

19 tháng 6 2021

$\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}=2\sqrt{2}-2+2-\sqrt{2}=\sqrt{2}$

$\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}$

$\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}$

$\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}{1-a}=\dfrac{a+a\sqrt{a}-\sqrt{a}-a}{1-a}=\dfrac{\sqrt{a}\left(a-1\right)}{1-a}=-\sqrt{a}$

$\dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}=\dfrac{\sqrt{p}\left(\sqrt{p}-2\right)}{\sqrt{p}-2}=\sqrt{p}$

Đúng(0)

TA

Trần Anh Tuấn

14 tháng 4 2020 - olm

Bài 1: Giải phương trình sau:$2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}$Bài 2: Cho biểu thức$P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)$a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TH

TNG- Ha Duong

12 tháng 6 2023

Rút gọn biểu thức sau: $\sqrt{9-3\sqrt{8}}$ - $\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}$ + $\sqrt{5-2\sqrt{6}}$ - $\sqrt{2-\sqrt{3}}$

#Toán lớp 9

2

T

Turquoise ♫

12 tháng 6 2023

$\sqrt{9-3\sqrt{8}}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}$

$=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2.\sqrt{6}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}-\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

$=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}$

$=\left|\sqrt{6}-\sqrt{3}\right|-\sqrt{6}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|$

$=\sqrt{6}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}$ (do $\sqrt{6}-\sqrt{3}>0;\sqrt{3}-\sqrt{2}>0$)

$=0$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 6 2023

$=\sqrt{9-6\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}-1\right)$

$=\sqrt{6}-\sqrt{3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{6}+\dfrac{1}{2}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}\sqrt{6}+\dfrac{1}{2}\sqrt{2}$

$=0$

Đúng(0)

ND

Nguyen Do Cong

3 tháng 9 2017 - olm

Chứng minh đẳng thức sau:

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}=\sqrt{2}-1$

#Toán lớp 9

3

TN

Thảo Nguyên Xanh

3 tháng 9 2017

giả sử 2 vế bằng nhau, nhân tích chéo, rồi được 2 vế = nhau là kết luận thỏa mãn

Đúng(0)

PV

Phan Văn Hiếu

3 tháng 9 2017

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}=\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}-1=vp$

Đúng(0)

NH

Nữ hoàng sến súa là ta

6 tháng 7 2019 - olm

Rút gọn biểu thức:

$a,\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}$

$b,\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}$

#Toán lớp 9

2

NC

Nguyễn Công Tỉnh

6 tháng 7 2019

$b,\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}$

$=\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}+\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}$

$=\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}+\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}$

$=\frac{2+\sqrt{3}}{1-\left(\sqrt{3}-1\right)}+\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}+1}$

$=\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$

$=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$

$=\frac{4+4\sqrt{3}+3+4-4\sqrt{3}+3}{4-3}$

$=14$

Đúng(0)

NC

Nguyễn Công Tỉnh

6 tháng 7 2019

$a,\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}$

$=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+4+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}$

$=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}+\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2}+\sqrt{2}.\sqrt{3}+\sqrt{2}.2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}$

$=1+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}$

$=1+\sqrt{2}$

Đúng(0)