Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Chứng tỏ rằng
a)\(\frac{a+4c}{a-4c}\)=\(\frac{b+4d}{b-4d}\)
b)\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
18 tháng 8 2018
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
HD
30 tháng 9 2017
Bài 1
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có:
\(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5bk+3b}{5bk-3b}=\dfrac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{5dk+3d}{5dk-3d}=\dfrac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)
Vậy .....
Bài 2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Vậy .....
Chúc bạn học tốt!
3T
1
30 tháng 3 2017
Ta có ; \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3b}=\frac{5a-3b}{5c-3b}\)
Nên : \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
Vậy \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-4d}\left(đpcm\right)\)
PC
1
H
12 tháng 4 2017
Đặt a/b=b/c=k
Suy ra a=bk , c=dk
Suy ra 5a + 3b/ 5a - 3b= 5bk + 3b / 5bk - 3b = b(5k + 3) / b(5k - 3 ) = 5k + 3 / 5k - 3 (1)
5c + 3d / 5c - 3d = 5dk + 3d / 5dk - 5d = d(5k + 3) / d(5k - 3 ) = 5k + 3 / 5k - 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (đpcm)
con mẹ thằng ngu thấy bố mày chưa
VN
12 tháng 4 2017
Đây là bài giải của bạn Trần Như cách đây lâu rồi. Mình ghi lại vì không cop được link.
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
Từ: \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
20 tháng 3 2020
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
a) \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5.bk+3b}{5.dk+3d}=\frac{b\left(5k+3\right)}{d\left(5k+3\right)}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{5.bk-3b}{5.dk-3d}=\frac{b\left(5k-3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)
b) \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\left(đpcm\right)\)
CB
1
5 tháng 11 2016
Từ \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
<=> (5a+3b)(5c-3d) = (5c+3d)(5a-3b)
<=> 25ac - 15ad + 15bc - 9bd = 25ca - 15cb + 15da - 9db
<=> -15ad + 15bc = -15cb + 15da
<=> ad = bc
<=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
13 tháng 2 2016
Ta có: a/b=c/d
Suy ra: 5a/3b = 5c/3d = 5a + 3b/5c + 3d = 5a - 3b/5c - 3d = 5a + 3b/5a - 3b = 5c + 3d/5c - 3d (áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau)(đpcm)
b, đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
ta có :
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3b}{5dk-3b}=\frac{d\left(5k+3b\right)}{d\left(5k-3b\right)}=\frac{5k+3b}{5k-3b}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3b}\)
xin lỗi nha viết gấp quá quên cả kết luận :))