Tìm x nguyên để A có giá trị lớn nhất biết
A=2011x+1/2012x-2012
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VT
0
Những câu hỏi liên quan
NA
0
NK
Cho bieu thuc A=2012-x / 6-x . Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất , tìm giá trị đó ?
1
27 tháng 9 2015
Ta có :
\(A=\frac{2012-x}{6-x}=\frac{-\left(x-2012\right)}{-\left(x-6\right)}=\frac{-x+2012}{-x+6}=\frac{-x+6+2006}{-x+6}=1+\frac{2006}{-x+6}\)
A có GTLN <=> -x + 6 là số dương nhỏ nhất
<=> -x + 6 = 1 <=> -x = -5 <=> x = 5
Khi đó \(A=1+\frac{2006}{1}=1+2006=2007\) có GTLN tại x = 5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 9 2018
Lời giải:
Ta có:
\(x^4+2012x^2-2011x+2012=x^4+x^2+2011(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{6037}{4}\)
\(=x^4+x^2+2011(x-\frac{1}{2})^2+\frac{6037}{4}\)
Vì \(x^4\geq 0,x^2\geq 0, (x-\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall x\)
\(\Rightarrow x^4+x^2+2011(x-\frac{1}{2})^2+\frac{6037}{4}\geq \frac{6037}{4}>0\) với mọi $x$
Ta có đpcm.
KJ
2
R
18 tháng 8 2019
x4+2012x2+2011x+2012
=(x4-x)+(2012x2+2012x+2012)
=x(x3-1)+2012(x2+x+1)
=x(x-1) (x2+x+1) + 2012 (x2+x+1)
=(x2+x+1) [x(x-1)+2012]
=(x2+x+1) (x2-x+2012)
13 tháng 8 2018
Để A Max => 2012/5-x Max =>5-x Min .
Ta xét 2 TH:
+> TH1: 5-x > 0 => x<5.
+> TH2 : 5-x <0=> x>5
Từ 2 TH trên suy ra để A Max thì x<5.
=> 5-x là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu => 5-x=1 <=>x=4
Khi đó , Max A=2012 .
Vậy để A nhận giá trị lớn nhất thì x=4 <=> Max A=2012
11 tháng 7 2023
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
TT
1
20 tháng 8 2017
1) \(\left(x^2+3x+1\right)^2-1=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=x\left(x+3\right)\left[\left(x^2+2x\right)+\left(x+2\right)\right]\)
\(=x\left(x+3\right)\left[x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]=x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
2) \(x^4+2012x^2+2011x+2012\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2012x^2+2012x+2012\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2012\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2012\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x\left(x-1\right)+2012\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2012\right)\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
9 tháng 11 2018
A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất
=> x - 1 lớn nhất
=> x là số dương vô cùng đề sai nhá