Giải phương trình : 5(\(\sin x+\frac{\sin3x+\cos3x}{1+2\sin2x}\)) = \(\cos2x+3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LN
Lê _Ngọc_Như_Quỳnh
2 tháng 8 2019
https://i.imgur.com/i05S9LD.jpg
Đúng(0)
LN
Lê _Ngọc_Như_Quỳnh
2 tháng 8 2019
https://i.imgur.com/2vriMEx.jpg
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
TN
0
29 tháng 9 2020
a.\(\frac{k\Pi}{2}+\frac{\alpha}{2}\)
b.\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+\frac{k\Pi}{2}-\frac{1}{8}\\x=\Pi-\frac{1}{4}arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+\frac{k\Pi}{2}-\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
PT
1
CM
26 tháng 2 2018
Chọn D
Ta sẽ biến đổi phương trình thành dạng tích
Chú ý: có thể dùng 4 đáp án thay vào phương trình để kiểm tra đâu là nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 8 2020
ĐKXĐ: ...
\(5\left(\frac{sinx+2sin2x.sinx+sin3x+cos3x}{1+2sin2x}\right)=cos2x+3\)
\(\Leftrightarrow5\left(\frac{sinx+cosx-cos3x+sin3x+cos3x}{1+2sin2x}\right)=cos2x+3\)
\(\Leftrightarrow5\left(\frac{sinx+sin3x+cosx}{1+2sin2x}\right)=cos2x+3\)
\(\Leftrightarrow5\left(\frac{2sin2x.cosx+cosx}{1+2sin2x}\right)=cos2x+3\)
\(\Leftrightarrow5cosx=cos2x+3\)
\(\Leftrightarrow5cosx=2cos^2x+2\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x-5cosx+2=0\Leftrightarrow cosx=\frac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
a.
\(\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=cos2x+\dfrac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{3}{4}sin^22x=cos2x+\dfrac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{16}-\dfrac{3}{4}\left(1-cos^22x\right)=cos2x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}cos^22x-cos2x+\dfrac{3}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\dfrac{4-\sqrt{7}}{6}\\cos2x=\dfrac{4+\sqrt{7}}{6}>1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}arccos\left(\dfrac{4-\sqrt{7}}{6}\right)+k\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
b.
\(\left(sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}\right)^2-2sin^2\dfrac{x}{2}cos^2\dfrac{x}{2}=\dfrac{5}{2}-2sinx\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}sin^2x=\dfrac{5}{2}-2sinx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin^2x-2sinx+\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)