Cho△MNP (MN>MP) MD là đường phân giác của góc NMP(D ϵ NP) TRên cạnh MP lấy điểm E sao cho ME = MN
a) Cm: △MDN= △MDE
b)Cm: MD là đường trung trực của NE
c) Gọi F là giao điểm của MN và DE. Cm: △NFD =△EPD và NE song song với FP
d) so sánh DN và DP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2023
a: ND=DP=10/2=5cm
Xét ΔDMN có DE là phân giác
nên ME/EN=MD/DN=4/5
Xét ΔMDP có DF là phân giác
nên MF/FP=MD/DP=4/5
b: Xét ΔMNP có ME/EN=MF/FP
nên EF//NP
c: Xét ΔMKF và ΔMDP có
góc MKF=góc MDP
góc KMF chung
=>ΔMKF đồng dạng với ΔMDP
d: Xét ΔMND có EK//ND
nên EK/ND=MK/MD
Xét ΔMDP cóa KF//DP
nên KF/DP=MK/MD
=>EK/ND=KF/DP
=>EK=KF
=>K là trung điểm của EF
HM
23 tháng 12 2019
a)xét tam giác(tg) mne và tg mpd có
mn=mp(gt)
me=md(_)
m góc chung
=>tg mne = tg mpd
b)có md+dn+180(2 góc kề bù)
me+ep=180(_________)
mà md=me=>dn=ep
vì tg mne= tg mpd(cma)=>dnk=kpe(2 góc t/ư)
và men=ndp(2 góc t/ư)mà men+pen=mdp+ndp=180(kề bù) và men=ndp=>pen=mdp
xét tg dkn và tg ekp có
ndk=kpe(cmt)
dn=ep(cmt)
pen=mdp(cmt)
=>tgdkn=tg ekp
23 tháng 12 2019
a) Xét MNE và MPD:
MN=MP(giả thiết)
góc NMP chung
ME=MD(giả thiết)
=> tam giác MNE=MPD(c.g.c)
b) Do tam giác MNE=MPD=> góc MNE= MPD và góc MEN=MDP (1)
=> góc NDP=NEP (cùng bù với 2 góc bằng nhau)
do MN=MP và MD=ME => ND=EP (2)
từ (1) và (2) => tam giác DKN=EKP (g.c.g)
30 tháng 7 2023
a: ND=DP=10/2=5cm
Xét ΔDMN có DE là phân giác
nên ME/EN=MD/DN=4/5
Xét ΔMDP có DF là phân giác
nên MF/FP=MD/DP=4/5
b: Xét ΔMNP có ME/EN=MF/FP
nên EF//NP
c: Xét ΔMKF và ΔMDP có
góc MKF=góc MDP
góc KMF chung
=>ΔMKF đồng dạng với ΔMDP
d: Xét ΔMND có EK//ND
nên EK/ND=MK/MD
Xét ΔMDP cóa KF//DP
nên KF/DP=MK/MD
=>EK/ND=KF/DP
=>EK=KF
=>K là trung điểm của EF
DV
17 tháng 3 2022
a,Tam giác MNP vuông tại M
=> NP22=MN2+MP2( định lí pytago )
=> 102=62+MP2
=> MP2=100-36=64
=> MP=8cm
21 tháng 3 2023
a: Xét ΔMNK và ΔMEK có
MN=ME
góc NMK=góc EMK
MK chung
=>ΔMNK=ΔMEK
b,c: Xét ΔKNF và ΔKEP có
KN=KE
góc KNF=góc KEP
NF=EP
=>ΔKNF=ΔKEP
=>KF=KP
d: ΔKNF=ΔKEP
=>góc NKF=góc EKP
=>góc EKP+góc PKF=180 độ
=>F,K,E thẳng hàng
Xét \(\Delta MNPcó:\)
MN>MP(gt)
\(\Rightarrow\widehat{MPN}>\widehat{MNP}\)(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện )(1)
Ta có : \(\widehat{MPN}+\widehat{EPN}=180^0\)(2 góc kề bù )
mà \(\widehat{MPN}< 90^0\)(gt)
\(\Rightarrow\widehat{EPN}>90^0>\widehat{MPN}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\widehat{EPN}>\widehat{MNP}\)
mà \(\widehat{EPN}=\widehat{DFN}\left(\Delta PDE=\Delta FDN\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{PNM}< \widehat{DFN}\)
Xét \(\Delta DFNcó:\)
\(\widehat{DNP}< \widehat{DFN}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow DF< DN\)(tc quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
mà DP=DF(do \(\Delta PDE=\Delta FDN\))
\(\Rightarrow\)DP<DN(đpcm)
khó nhể