Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Vẽ đường tròn tâm O cắt các đường thẳng AB, BC, CD, AD lần lượt tại M, N, P, Q. Hãy xác định dạng của tứ giác MNPQ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 1 2017
Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành
27 tháng 11 2023
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAK và ΔOCH có
\(\widehat{OAK}=\widehat{OCH}\)(hai góc so le trong, AK//CH)
OA=OC
\(\widehat{AOK}=\widehat{COH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAK=ΔOCH
=>OK=OH
=>O là trung điểm của KH
Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác EKFH có
O là trung điểm chung của EF và KH
=>EKFH là hình bình hành
29 tháng 8 2021
ABCD là hbh=> AD//BC=> góc DAC= góc ACB và AO=OC
Xét tam giác AOE và tam giác COF ta có
góc AOE = góc COF (2 góc đối xừng)
AO=OC
góc DAC= góc ACB
=> tam giác AOE = tam giác COF=> OE=OF
CHứng minh tương tự ta có tam giác AOK= tam giác COH=> OK=OH
Xét tứ giác EHFK có EH và FK là 2 đường chéo cắt nhau tại O
lại có OE=OF
OH=OK
=> EHFk là hình bình hành (do 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
12 tháng 8 2023
ABCD là hbh
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAM và ΔOCP có
góc OAM=góc OCP
OA=OC
góc AOM=góc COP
=>ΔOAM=ΔOCP
=>OM=OP
=>O là trung điểm của MP
Xét ΔOQD và ΔONB có
góc ODQ=góc OBN
OD=OB
góc QOD=góc NOB
=>ΔOQD=ΔONB
=>OQ=ON
=>O là trung điểm của QN
Xét tứ giác MNPQ có
O là trung điểm chung của MP và NQ
=>MNPQ là hbh