Cho tam giác ABC có góc B = góc C . Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N .Sao cho BM= CN .
a . cm CM=BN
b. So sánh góc ABN và góc ACN
hinh may bn tu ve o ngoai mk khog bit ve vao nhanh dug mk tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
5 tháng 6 2020
a) Ta có : AB = AC (gt)
BM = CN (gt)
\(\Rightarrow\)AB - BM = AC - CN
\(\Rightarrow\)AM = AN (ĐPCM)
b) Xét △ABN và △ACM có :
AB = AC (gt)
AM = AN (cmt)
\(\widehat{A}\)chung (gt)
\(\Rightarrow\)△ABN = △ACM (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BN = CM (c.c.t.ứ)
\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)(c.g.t.ứ)
c) Ta có : △ABN = △ACM
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{ANB}\)(c.g.t.ứ)
\(\Rightarrow\widehat{BNC}=\widehat{CMB}\)(cùng bù với hai góc bằng nhau)
Xét △OMB và △ONC có :
\(\widehat{OMB}=\widehat{ONC}\)(cmt)
\(\widehat{OBM}=\widehat{OCN}\)(cmt)
BM = CN (gt)
\(\Rightarrow\)△OMB = △ONC (g.c.g)
\(\Rightarrow\)OB = OC (c.c.t.ứ)
Xét △ABO và △ACO có :
AB = AC (gt)
AO chung (gt)
OB = OC (cmt)
\(\Rightarrow\)△ABO = △ACO (c.c.c.)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)(c.g.t.ứ)
\(\Rightarrow\)AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
NT
18 tháng 7 2018
a) Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB = AD ( gt ), góc BAM = góc DAM ( gt ) , AM chung
=> tam giác ABM = tam giác ADM ( c.g.c )
=> BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ABM = tam giác ADM ( cmt )
=> góc ADM = góc ABM ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác DAK và tam giác BAC có :
góc A chung, AB = AD ( gt ), góc ADK = góc ABC (cmt)
=> tam giác DAK = tam giác BAC ( g.c.g )
c) Vì tam giác DAK = tam giác BAC ( cmt )
=> AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác AKC cân tại A
d) Xét tam giác ABC có AM là phân giác
\(\Rightarrow\frac{BM}{AB}=\frac{MC}{AC}\)
Mà AB < AC (gt). Giả sử AB.k = AC
\(\Rightarrow\frac{BM.k}{AB.k}=\frac{MC}{AC}\)( k thuộc N* )
=> BM.k = MC
Mà k thuộc N* => BM < MC
5 tháng 12 2023
a: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)(ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
b: ΔMBC=ΔNCB
=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
Ta có: \(\widehat{ABN}+\widehat{CBN}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACM}+\widehat{MCB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB};\widehat{CBN}=\widehat{MCB}\)
nên \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
c: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà AB=AC
và MB=NC
nên AM=AN
Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
d: Ta có: \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng
tick minh roi minh giai cho
phạm tuấn quang huy lấy ảnh mình