Question

[Hi Ngo]

a) với x>=1 tìm giá trị nhỏ nhất của 3x+1/2x

b)với x>-1 tìm giá trị nhỏ nhất của B=3x/2 + 1/(x+1)

c) với x>1/2 tìm giá trị nhỏ nhất của C=x/3 + 5/(2x-1)

d) với x>0 tìm giá trị nhỏ nhất của D=(x^2+4x+4)/x

e) với -3<=x<=5 tìm giá trị nhỏ nhất của E=(x+3)(5-x)

f) với -3<=x<=5/x tìm giá trị nhỏ nhất của F=(x+3)(5-2x)

Answer 1

[giaingay.com.vn2071001468981555814]

bạn thử tải app này xem có đáp án không nhé <3 https://giaingay.com.vn/downapp.html

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

a/ \(A=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{5x}{2}\ge2\sqrt{\frac{x}{4x}}+\frac{5}{2}.1=\frac{7}{2}\)

\("="\Leftrightarrow x=1\)

b/ \(B=\frac{3\left(x+1\right)}{2}+\frac{1}{x+1}-\frac{3}{2}\ge2\sqrt{\frac{3\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}}-\frac{3}{2}=\frac{-3+2\sqrt{6}}{2}\)

\("="\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\frac{2}{3}\Rightarrow x=...\)

c/ \(C=\frac{2x-1}{6}+\frac{5}{2x-1}+\frac{1}{6}\ge2\sqrt{\frac{5\left(2x-1\right)}{6\left(2x-1\right)}}+\frac{1}{6}=\frac{1+2\sqrt{30}}{6}\)

\("="\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=30\Rightarrow x=...\)

d/ \(D=x+\frac{4}{x}+4\ge2\sqrt{\frac{4x}{x}}+4=8\)

\("="\Leftrightarrow x^2=4\Rightarrow x=...\)

e/ \(E=\left(x+3\right)\left(5-x\right)\le\frac{1}{4}\left(x+3+5-x\right)^2=16\)

\("="\Leftrightarrow x+3=5-x\Rightarrow x=...\)

f/ \(F=\frac{1}{2}\left(2x+6\right)\left(5-2x\right)\le\frac{1}{8}\left(2x+6+5-2x\right)^2=\frac{121}{8}\)

\("="\Leftrightarrow2x+6=5-2x\Leftrightarrow x=...\)