Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung trực
hay AH là trục đối xứng của ΔABC
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: EM là đường trung bình
=>EM//BC và EM=BC/2
hay EM//BH; EM=BH
Xét tứ giác BEMC có ME//BC
nên BEMC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{MCB}\)
nên BEMC là hình thang cân
Xét tứ giác BEMH có ME//BH và ME=BH
nên BEMH là hình thang cân
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
M là trung điểm của AC
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//AB và HM=AB/2
hay HM//AE và HM=AE
=>AEHM là hình bình hành
mà AE=AM
nên AEHM là hình thoi
1A) Gọi I là giao điểm của EF và AB Vì EF là đường trung trực của MB nên BE=BF xét hai tam giác BEI và BFI thì chúng bằng nhau ( t. hợp ch-cgv) IE=IF; EF vuông góc AB =) E và F đối xứng nhau qua AB nên ta chứng minh được hai tam giác BEI và BF1 bằng nhau. 1b) gọi I là giao điểm của MB và EF
ta có EI là đường trung bình của tam giác MEB
nên tam giác MEB cân tại E => góc EMB = góc EBM
có EI là đường cao đồng thời là đường phân giác
nên góc MEI = góc BEI
ta có MN//BC//AD
hay ME//BF
nên góc MFI = góc IFB; góc EMB = góc FBM ( 2 góc slt)
mà góc MEI = góc BEI
nên góc IFB = góc BEI
=> tam giác BEF cân tại B
lại có BI là tia phân giác (góc EBI = góc FBI=góc EMI)
hay BI là đường trung tuyến
ta có EF vuông góc với MB
I là trung điểm của MB và EF
nên tứ giác MEBF là hình thoi 1c)*Vì EB // NC nên EBCN là hình thang có 2 đáy là EB và NC
để EBCN là hình thang cân thì EN = BC
a: ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung trực của BC
=>AH là trục đối xứng của ΔABC
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: EM là đường trung bình
=>EM//BC và EM=1/2BC
Xét tứ giác BEMC có EM//BC
nên BEMC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BEMC là hình thang cân
Xét tứ giác BEMH có
EM//BH
EM=BH
Do đó; BEMH là hình bình hành
Xét tứ giác AEHM có
HM//AE
HM=AE
Do đó: AEHM là hình bình hành
mà AE=AM
nên AEHM là hình thoi
b: Xét tứ giác ABHM có
AM//BH
AM=BH
Do đó: ABHM là hình bình hành
Suy ra: B đối xứng M qua D
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
1: Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{HAC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
Suy ra: AC=HE
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là trung trực của BC
=>AH là trục đối xứng của ΔABC
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: EM là đường trung bình
=>EM//BC và EM=BC/2
Xét tứ giác BEMC có EM//BC
nên BEMC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{MCB}\)
nên BEMC là hình thang cân
Xét tứ giác BEMH có
EM//BH
EM=BH
Do đó: BEMH là hình bình hành
Xét tứ giác AEHM có
HM//AE
HM=AE
Do đó AEHMlà hình bình hành
mà AM=AE
nên AEHM là hình thoi
c: Để AEHM là hình vuông thì \(\widehat{BAC}=90^0\)
a) Chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC
Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH là đường trung trực, phân giác của tam giác ABC
=> AH là trục đối xứng của tam giác ABC (1)
b)
+) EMCB là hình thang cân
E là trung điểm của AB, M là trung điểm của AC
=> EB=MC ( Vì AB= AC) (2)
EM là đường trung bình của tam giác ABC
=> EM //=\(\frac{1}{2}\) BC (3)
(2), (3) => EMBC là hình thang cân
+) BEMH là hình bình hành
Chứng minh:
(1) => H là trung điểm BC=>BH= \(\frac{1}{2}\)BC (4)
(3), (4) => EM//=BH
=> EMBH là hình bình hành
+) AEHM là hình thoi
Chứng minh tương tự ta suy ra đc EHMA là hình bình hành có AE=AM ( vì AB= AC)
=> EHMA là hình thoi
c) Để AEHM là hình vuông
thì HE vuông AB mà HE// AC ( HE là đường trung bình tam giác ABC)
=> AC vuông AB
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
AB=4cm
=> EB=EH=\(\frac{1}{2}\).4=2 ( cm)
Tam giác BHE vuông tại E
=> Diện tích tam giác BHE là : \(\frac{1}{2}\).BE. BH=2 (cm^2)
Phần a, dễ rồi cậu tự cm nhé
Gợi ý :( Gọi D là giao AH, EM; Cm EM là đường tb tam giác ABC => AH vuông EM tại D, DE=DM= 1/2 BH, BH= HC...)
b, xét tg cân ABC => +góc acb = góc abc (1)
+ ta có AH là đường cao => AH là trung trực
Lại có ae=eb( e là td ab)
am=mc( m là td ac)
=> em là đường tb tam giác abc => em //bc => tg emcb là h thang lại có theo (1)
=> tg emcb là hình thanh cân
+cmtt , mh là đường tb tam giác abc => mh// ba => + mh//ae(3), mh//be + mh=1/2 ab (2)
Lại có em//bc=> em// bh
=> tg bemh là hình bình hành
+ cmtt, eh là đương tb tam giác abc => +eh//am(4)
+ eh=1/2 ac (5)
Từ 3,4 => tg tg amhe là hình bh
lại có 5,2 và ab= ac ( tg abc cân )=> eh=mh
=> tg amhe là hình thoi