Tìm dạng chung của các số tự nhiên a chia cho 4 dư 3 , chia cho 5 dư 4 , chia cho 6 dư 5 và a chia hết cho 13. Từ đó hãy tìm số a nhỏ nhất thỏa mãn bài toán
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2016
xin chào bạn Lương Thị Loan
chúng mik kết bạn nha
mik xin lỗi mik ko thể kết bạn với bạn được vì mik đã hết lượt rùi
DD
5 tháng 8 2015
Gọi số cần tìm là abc. Ta có abc+1 chia hết cho 2,3,4,5,6.
2=2
3=3
4=2^2
5=5
6=2.3. BCNN(2,3,4,5,6)=2^2.3.5=60. =>abcEB(60)=0,60,...
Vì abc+1 lớn nhất nên abc+1=960 =>abc=959.
LT
23 tháng 12 2015
gọi cần tìm là n (100 <n<999) ta có
n-1 chia hết 2 (n-1)+2 chia hết 2 n+1(vì 2-1=1) chia hết 2
n-2 chia hết 3=> (n-2)+3 chia hết 3=> n+1(vì 3-2=1)chia hết 3
n-3 chia hết 4 (n-3)+4 chia hết 4 n+1 chia hết 4
n-4 chia hết 5 (n-4)+5 chia hét 5 n+1 chia hết 5
n-5 chia hết 6 (n-5)+6 chia hết 6 n+1 chia hết 6
=>n+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
2=2, 3=3, 4=22, 5=5,6=2.3 => BCNN(2,3,4,5,6)=22.3.5=60
B(2,3,4,5,6)=BC(60)={0,60,120,180,...,960,1020,...}
n=-1,59,119,...,959,1019,...
vì 100<n<999 nên n=959
11 tháng 1 2018
Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.
Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).
Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.
Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.
Vậy số tự nhiên đó là 598
11 tháng 1 2018
\(\text{Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.}\)
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.
Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).
Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.
Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.
Vậy số tự nhiên đó là 598
16 tháng 8 2015
Áp dụng công thức a=b.q+r(0 nhỏ hơn hoặc bằng r,r<b)
Ta có:\(a=4q+3\Rightarrow a+1=4.q+4=4\left(q+1\right)\)(1)
\(a=5q+4\Rightarrow a+1=5q+4+1=5q+5=5\left(q+1\right)\)(2)
\(a=6q+5\Rightarrow a+1=6q+6=6\left(q+1\right)\)(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\left(a+1\right)\in BC\left(4;5;6\right)\)
Ta có:\(4=2^2;5=5;6=2.3\)
\(\Rightarrow BCNN\left(4;5;6\right)=2^2.5.3=60\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)\in BC\left(4;5;6\right)\in B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;.....\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-1;59;119;179;239;299;359;..........\right\}\)
Mà a chia hết cho 13 nên \(a=299\)
Bấm đúng nếu thấy đúng.thanks