Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 . Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 5 đơn vị thi được 1 phân số bằng \(\frac{2}{3}\) . Tìm phân số ban đầu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 11 2017
Gọi x là tử số. Điểu kiện: x ∈Z, x ≠ -11 và x ≠ -7
Mẫu số là x + 11.
Tử số tăng thêm 3: x + 3
Mẫu số giảm đi 4: (x + 11) – 4 = x + 7
Phân số mới bằng 3/4 nên ta có phương trình:
(x + 3)/(x + 7) = 3/4
⇔ 4(x + 3) = 3(x + 7)
⇔ 4x + 12 = 3x + 21
⇔ 4x – 3x = 21 – 12
⇔ x = 9 (thỏa mãn)
Tử số là 9, mẫu số là 9 + 11 = 20
Vậy phân số đã cho là 9/20 .
PN
18 tháng 3 2017
ta có:x/(x+5) là phân số càn tìm
x+3/(x+5-3)=7/6 =>6(x+3)=7(x+2)=>6x+18=7x+14=>x=4
vậy phân số cần tìm là 4/9
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
4 tháng 5 2023
Gọi z là tử của phân số
Khi đó mẫu của phân số là \(z-13\)
Phân số ta cần tìm có dạng: \(\dfrac{z}{z-13}\)
Nếu tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị thì được phân số bằng với phân số \(\dfrac{3}{5}\) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{z+3}{z-13-4}=\dfrac{3}{5}\left(z\ne17\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{z+3}{z-17}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(z+3\right)}{5\left(z-17\right)}=\dfrac{3\left(z-17\right)}{5\left(z-17\right)}\)
\(\Leftrightarrow5z+15=3z-51\)
\(\Leftrightarrow5z-3z=-51-15\)
\(\Leftrightarrow2z=-66\)
\(\Leftrightarrow z=\dfrac{-66}{2}=-33\left(tm\right)\)
Vậy phân số ta cần tìm là: \(\dfrac{z}{z-13}=\dfrac{-33}{-33-13}=\dfrac{-33}{-46}=\dfrac{33}{46}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 5 2023
Hiệu số phần bằng nhau:
5-3=2(phần)
Nếu tăng tử số 3 đơn vị, giảm mẫu số 4 đơn vị được phân số mơi có mẫu số bẻ hơn tử số:
13 + (4+3)= 20 (đơn vị)
Tử số mới là:
20:2 x3=30
Tử số ban đầu là:
30-3=27
Mẫu số ban đầu là:
27-13=14
Phân số ban đầu là: 27/14
5 tháng 5 2017
+) Tử số ban đầu gọi là x (x: nguyên, dương)
Khi đó mẫu số ban đầu là 11 +x
+) Sau khi thêm 3 vào tử số ban đầu => Tử số mới gọi là 3+x
Sau khi giảm 4 đơn vị ở mẫu số ban đầu là 11+x-4 hay 7+x
Vì sau khi thêm và bớt ở từ và mẫu số, ta có phân số mới bằng phân số \(\dfrac{3}{4}\) nên:
\(\dfrac{3+x}{7+x}=\dfrac{3}{4}\\ < =>3\left(7+x\right)=4\left(3+x\right)\\ < =>21+3x=12+4x\\ < =>3x-4x=12-21\\ < =>-x=-9\\ =>x=9\left(TMĐK\right)\)
=> Tử số ban đầu là 9. Mẫu số ban đầu là : 9+11= 20
Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{9}{20}\)
4 tháng 5 2019
Gọi tử số của phân số ban đầu là x
Mẫu số của phân số ban đầu là x+13
Tử số của phân số mới là x+3
Mẫu số của phân số mới là x+13-4= x+9
Phân số mới là \(\frac{x+3}{x+9}\)
Theo bài ra ta có phương trình
\(\frac{x+3}{x+9}\)= \(\frac{3}{5}\)
bạn tự giả phương trình nhé thì sẽ được x=6
=> tử số của phân số ban đầu là 6
Mẫu số của phân số ban đầu là 6+13=19
Vậy phân số ban đầu là \(\frac{6}{19}\)
16 tháng 4 2018
Gọi tử số của phân số đó là \(a\left(a\in Z/a\ne-18;-14\right)\)
Do tử số bé hơn mẫu số 18 đơn vị nên mẫu số là a + 18
Phân số đó là : \(\frac{a}{a+18}\)
Phân số mới là : \(\frac{a+5}{a+14}\)
Ta có phương trình :
\(\frac{a+5}{a+14}=\frac{4}{7}\)
\(\Rightarrow4\left(a+14\right)=7\left(a+5\right)\)
\(\Leftrightarrow4a+56=7a+35\)
\(\Leftrightarrow3a=-21\)
\(\Leftrightarrow a=-7\left(tm\right)\)
Vậy tử số là - 7
Mẫu số là : - 7 + 18 = 11
Phân số ban đầu là : \(\frac{-7}{11}\)
21 tháng 4 2021
Gọi phân số là x(Điều kiện: \(x\ne-11\))
Mẫu số ban đầu là: x+11
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{x+3}{x+11-4}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+3\right)=3\left(x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+12-3x-21=0\)
\(\Leftrightarrow x-9=0\)
hay x=9(thỏa ĐK)
Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{9}{20}\)
TT
22 tháng 4 2021
gọi tử số là x (x khác -11 và -7)
mẫu số là 11+x
tử số mới là 3+x
mẫu số mới là 11+x-4=7+x
khi tăng 3 đv vào tử và giảm 4 đv ở mẫu ta được phân số mới là 3/4 nên ta có pt :\(\dfrac{3+x}{7+x}\) = \(\dfrac{3}{4}\)
giải pt ta đc x=9
vậy mẫu số là 9+11=20
vậy phân số ban đầu là \(\dfrac{ 9}{20}\)
PJ
31 tháng 5 2016
Gọi từ số của phân số cần tìm là: a.
Gọi mẫu số của phân số cần tìm là:b
Theo đề ta có:
\(a=b-8\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{a+8}\)
Ta lại có:
\(\frac{a+3}{a+8-3}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\frac{a+3}{a+5}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a+5-2}{a+5}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{a+5}{a+5}-\frac{2}{a+5}=\frac{5}{6}\)
\(=1-\frac{2}{a+5}=\frac{5}{6}\)
\(\frac{2}{a+5}=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}\)
\(a+5=\frac{2}{\frac{1}{6}}=12\)
\(a=12-5=7\)
\(=>b=7+8=15\)
Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{7}{15}\)
gọi tử số của phân số là a ; mẫu số của phân số là a+11
Ta có : \(\frac{a+3}{a+11-5}=\frac{2}{3}\) hay \(\frac{a+3}{a+6}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left(a+3\right)3=\left(a+6\right)2\)
\(\Rightarrow3a+9=2a+12\)
\(\Rightarrow a=3\)
Vậy phân số ban đầu là \(\frac{3}{3+11}=\frac{3}{14}\)
Gọi tử số của phân số đó là a \((a\inℤ)\)
Vì tử và mẫu bé hơn là 11
=> mẫu : a + 11
Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 5 đơn vị thì được 1 phân số bằng \(\frac{2}{3}\)
Ta có :
\(\frac{a+3}{a+11-5}=\frac{a+3}{a+6}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow3(a+3)=2(a+6)\)
\(\Rightarrow3a+9=2a+12\)
\(\Rightarrow a=3\)
Mà : mẫu - tử = 11
=> mẫu số = 14
Vậy phân số ban đầu là : \(\frac{3}{14}\)