Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 9cm, CH = 16cm.
a, chứng minh \(\Delta ABH\) đồng dạng với \(\Delta CAH\), tính diện tích \(\Delta ABC\)
b, Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và HC. Đường thẳng BM cắt AN tại K. Chứng minh: MK là đường cao của \(\Delta AMN\).
c, Gọi D là điểm đối xứng của C qua điểm A.
Chứng minh AB.DH =...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 9cm, CH = 16cm.
a, chứng minh \(\Delta ABH\) đồng dạng với \(\Delta CAH\), tính diện tích \(\Delta ABC\)
b, Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và HC. Đường thẳng BM cắt AN tại K. Chứng minh: MK là đường cao của \(\Delta AMN\).
c, Gọi D là điểm đối xứng của C qua điểm A.
Chứng minh AB.DH = 2AD.BM
a) - Xét △ABH và △CAH có :
∠AHB = ∠CHA ( =90o )
∠BAH = ∠ACH ( cùng phụ với ∠ABC )
=> △ABH ∼ △CAH (g-g)
- Áp dụng hệ thức lượng vào △ABC vuông tại A đường cao AH có :
AH2 = BH . CH = 16 . 9 = 144 => AH = 12(cm)
Diện tích △ABC = \(\frac{1}{2}\)AH.BC = \(\frac{1}{2}\).12.25 = 150 ( cm2 )