Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích tam giác ABC bằng \(205,5cm^2\) à bạn?
a)
Xét tam giác CBM và tam giác ABC:
Chung chiều cùng từ C xuống AB
Đáy \(BM=\dfrac{2}{3}AB\)
\(\Rightarrow S_{BCM}=\dfrac{2}{3}S_{ABC}=137cm^2\)
b)
\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{CN}{AC}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\)
MN song song AB
\(\Rightarrow\dfrac{MI}{CI}=\dfrac{NI}{BI}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BN}=\dfrac{CI}{CM}\)
Xét tam giác BMI và tam giác BMN:
Chung chiều cao từ M xuống BN
Đáy BI và BN
\(\Rightarrow\dfrac{S_{BMI}}{S_{BMN}}=\dfrac{BI}{BN}\)
Tương tự, có:
\(\dfrac{S_{CIN}}{S_{CNM}}=\dfrac{CI}{CM}\)
Mà \(\dfrac{BI}{BN}=\dfrac{CI}{CM}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{CIN}}{S_{CMN}}=\dfrac{S_{BMI}}{S_{BMN}}\)
Xét tam giác BMN và tam giác CMN:
Chung đáy MN
Chiều cao từ B xuống MN = chiều cao từ C xuống MN (BC song song MN)
\(\Rightarrow S_{BMN}=S_{CMN}\)
\(\Rightarrow S_{CIN}=S_{BIM}\).
a) Vì AK = \(\frac{1}{3}\)AC và AK + KC = AC nên KC = \(\frac{2}{3}\)AC \(\Rightarrow\)2AK = AC.
Ta thấy hai tam giác ABK và BKC có:
+ Đáy KC = 2AK
+ Cùng một đường cao hạ từ B xuống AC
\(\Rightarrow2S_{ABK}=S_{BKC}\)
\(\Rightarrow S_{ABK}< S_{BKC}\)
b) Ta thấy hai tam giác ABK và ABC có:
+ Đáy AK = \(\frac{1}{3}\)AC
+ Cùng một đường cao hạ từ B xuống AC
\(\Rightarrow S_{ABK}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{ABK}=18cm^2\)
