chứng tỏ rằng vs mọi số tự nhiên n thì số
A=n^2 +3n + 3 ko chia hết cho 9
giúp mik vs
nhanh lên mọi ng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
DV
0
VM
4
L
16 tháng 8 2019
Bài giải
* Nếu n lẻ thì n + 3 là số chẵn \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) Tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) \(⋮\) 2
* Nếu n chẵn thì ( n + 6 ) \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) ( n + 3 ) ( n + 6 ) \(⋮\) 2
Vậy với mọi số tự nhiên thì \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)\text{ }⋮\text{ }2\)
VM
7
16 tháng 8 2019
Bài giải:
+ Nếu \(n⋮2\)thì bài toán đã đc giải.
+ Nếu \(n\)không chia hết cho \(2\)thì \(n\)có dạng: \(2k+1\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+1+5\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+6\right)\)\(=\left(2k+1\right).2.\left(k+3\right)⋮2\)\(\forall n\inℕ\)
Vậy: Với mọi \(n\inℕ\)thì \(n.\left(n+5\right)⋮2\)
~ Rất vui vì giúp đc bn ~
16 tháng 8 2019
Chứng minh bằng quy nạp toán học :
1. n = 1 => n2 + 5n = 12 + 5.1= 1 + 5 = 6 , vậy mệnh đề đúng với n = 1
2. Giả sư mệnh đề đúng với k,nghĩa là ta có : \(\left[k^2+5k\right]⋮2\)
Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với k + 1,nghĩa là phải chứng minh :
\(\left[\left\{k+1\right\}^2+5\left\{k+1\right\}\right]⋮2\)
Ta có : \((k+1)^2+5(k+1)=k^2+2k+1+5k+5\)
\(=\left[k^2+5k\right]+2\left[k+3\right],k\inℕ\)
Nhưng \(\left[k^2+5k\right]⋮3\)[gt quy nạp] ; \(2(k+3)⋮2\)
Vậy : \(\left[\left\{k+1\right\}^2+5\left\{k+1\right\}\right]⋮2\). Vậy mệnh đề trên đúng với mọi n thuộc N.
P/S : Nhức đầu quá :vv
PN
20 tháng 10 2017
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
1 tháng 10 2017
Nếu chia hết cho 15 mà không chia hết cho 30 thì số đó không chia hết cho 2
mà với mọi só tự nhiên n sẽ luôn có chữ số tận cùng là 5 vì 60n có hàng đơn vị của 60 là 0 mà 0 nhân với bất kì số nào cũng bằng 0 nên 60n luôn có đuôi bằng 0 + đuôi 5 của 45 thì ta có đuôi 5
Chia hết cho 15 nghĩa là chia hết cho 5 và 3 mà ( 60n + 45 ) chia hết cho 5 và trong tổng 60n + 45 thì 60n và 45 cùng chia hết cho 3 nên suy ra 60n + 45 luôn luôn chia hết cho 15 VỚI MỌI N THUỘC SỐ TỰ NHIÊN KHÁC 0
8 tháng 8 2018
a)4n+6 chia hết cho 2 với mọi n nên ta có đpcm
b)Cả 2 thừa số dều lẻ với mọi n nên ta có đpcm
8 tháng 8 2018
a) Ta có: 4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn
=> (4n+6).(5n+7) cũng có chữ số tận cùng là số chẵn
Mà các số có chữ số chẵn tận cùng đều chia hết cho 2
Vậy (5n+7).(4n+6) chia hết cho 2
b) Ta thấy: 8n+1 có chữ số tận cùng là một số lẻ
6n+5 có chữ số tận cùng cũng là một số lẻ
=> (8n+1).(6n+5) có chữ số tận cùng là một số lẻ
=> (8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2