Question

[Khang Lạc]

Một vật AB (hình mũi tên) đặt trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự OF = OF' = 40cm, cách thấu kính một khoảng AO = d = 60cm. AB vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính, AB = h = 20cm.
a) Hãy vẽ ảnh của vật qua thấu kính và cho biết tính chất của ảnh.
b) Dựa vào kiến thức đã học tính khoảng OA' từ ảnh đến thấu kính và độ cao A'B' của ảnh?
==========================
Cho em xin công thức với cách làm với ạ!

Answer 1

[nguyen thi vang]

f = OF = 40cm

d= OA = 60cm

h= AB = 20cm

___________________

d' =OA' = ?

h' = A'B' = ?

a) Dựng ảnh : d > f

b) Ta có : \(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\) (g.g)

=> \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\) (1)

Lại có : \(\Delta FOI\sim\Delta F'A'B'\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{OF}{A'F'}=\frac{OI}{A'B'}\)(2)

Mà : OI = AB => \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OI}{A'B'}=\frac{OF}{A'F'}=\frac{OF}{OA'-OF}\)(3)

Từ (1) và (3) => \(\frac{OA}{OA'}=\frac{OF}{OA'-OF}\)

=> \(\frac{60}{OA'}=\frac{40}{OA'-40}\)

=> \(OA'=d'=12\left(cm\right)\)

Thay vào (1) ta có : \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\rightarrow\frac{20}{A'B'}=\frac{60}{12}\Rightarrow A'B'=h'=4\left(cm\right)\)