Bài1: Số sau có phải là số chính phương ko?
B=1+9100+94100+19942
Bài 2: Tìm số nguyên dương N để các biểu thức sau là số chính phương
a) n2-n+2
b) n5-n+2
(Làm từng câu nha, mỗi câu 3 tk, ưu tiên 2 câu ở bài 2 trc)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
10 tháng 8 2017
Để \(n^2-n+2\) là số chính phương \(\Leftrightarrow n^2-n+2=a^2\left(a\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow4n^2-4n+8=4a^2\)
\(\left(4n^2-4n+1\right)+7=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2+7=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2-\left(2a\right)^2=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-2a-1\right)\left(2n+2a-1\right)=-7\)
=> 2n - 2a - 1 và 2n + 2a - 1 là ước của - 7
Đến đây liệt kê ước của - 7 rồi xét các TH !!!
TL
2
23 tháng 8 2019
ta có n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1) chia hết cho 3
=> n^3-n+2 chia 3 dư 2
mà số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 suy ra vô nghiệm
1 tháng 9 2019
Ta có; \(n^3-n=n^2.n-n=\left(n^2-1hay1^2\right).n=\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\)
Vì n-1 ; n ; n+1 là ba số liên tiếp nên trong ba số chắc chắn có một thừa số chia hết cho 3.
Vậy \(\left(n^3-n\right)⋮3\)suy ra n\(^3\)-n + 2 chia cho 3 dư 2.
SCP không chia cho 3 dư 2 nên không có n sao cho số trên là SCP!
7 tháng 5 2023
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
7 tháng 5 2023
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
bài 1:
thấy B chia 4 dư 2
=> B ko phải là scp
Tại sao B chia 4 dư 2 ?