K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Vì \(\dfrac{2}{5}\ne\dfrac{1}{-3}\)

nên hệ có nghiệm duy nhất

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\5x-3y=-11m+29\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+3y=15\\5x-3y=-11m+29\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}11x=15-11m+29=44-11m\\2x+y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-m+4\\y=5-2\left(-m+4\right)=5+2m-8=2m-3\end{matrix}\right.\)

Để x,y là độ dài hai cạnh góc vuông có cạnh huyền bằng \(\sqrt{10}\) thì \(x^2+y^2=10\)

=>\(\left(-m+4\right)^2+\left(2m-3\right)^2=10\)

=>\(m^2-8m+16+4m^2-12m+9=10\)

=>\(5m^2-20m+25-10=0\)

=>\(m^2-4m+3=0\)

=>(m-1)(m-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=3\end{matrix}\right.\)

NV
15 tháng 12 2020

D là điểm nào bạn?

16 tháng 12 2020

Chắc là GB với GC đấy.

 

5 tháng 3 2022

Bài 1 : biến x^4y^3tz^4

Bài 2 : 

Theo bài ra ta có a > 0 

cạnh còn lại là 2a 

Theo định lí Pytago \(a^2+2a^2=3a^2\)

Vậy bình phương cạnh huyền là 3a^2 

5 tháng 3 2022

1) Phần biến của đơn thức đã cho là \(xy^3xtz^4x^2\)

2) Độ dài cạnh góc vuông còn lại là \(2a\)

Theo định lý Py-ta-go, ta có bình phương cạnh huyền bằng \(a^2+\left(2a\right)^2=a^2+4a^2=5a^2\)

3) \(4mx^{2n+5}y^{m-1}=\left(\frac{4}{3}x^ny^3\right).\left(3mx^{n+5}y^{m-4}\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 1

Lời giải:

Lấy PT(1) cộng với 2 lần PT (2) ta được:

$x+2y+2(2x-y)=3m+4+2(m+3)$

$\Leftrightarrow 5x=5m+10$

$\Leftrightarrow x=m+2$
Khi đó: $y=2x-(m+3)=2m+4-m-3=m+1$

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(m+2, m+1)$

$x,y$ là độ dài tam giác cân có cạnh huyền, tức là tam giác vuông cân.

Trong tam giác vuông cân chỉ có 1 cạnh huyền và 2 cạnh còn lại bằng nhau và là cạnh góc vuông. Vì $m+2\neq m+1$ nên 1 trong 2 số này sẽ không phải độ dài cạnh góc vuông. 

Hiển nhiên $m+2> m+1$ nên $m+2$ là độ dài cạnh huyền.

$\Rightarrow m+2=\sqrt{5}$
$\Rightarrow m=\sqrt{5}-2$

NV
23 tháng 10 2020

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge16\\y\ge9\end{matrix}\right.\)

Từ pt thứ nhất của hệ:

\(\frac{8xy}{x^2+y^2+6xy}+\frac{17}{8}\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)=\frac{21}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8}{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+6}+\frac{17}{8}\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)=\frac{21}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=t\ge2\)

\(\Rightarrow\frac{8}{6+t}+\frac{17}{8}t=\frac{21}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{17}{8}t^2+\frac{15}{2}t-\frac{47}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\frac{94}{17}< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=2\Leftrightarrow x^2+y^2=2xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=0\Leftrightarrow x=y\)

Thay xuống pt dưới:

\(\sqrt{x-16}+\sqrt{x-9}=7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-16}-3+\sqrt{x-9}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-25}{\sqrt{x-16}+3}+\frac{x-25}{\sqrt{x-9}+4}=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

9 tháng 9 2016

Bài 1:

3 4 x y z

Áp dụng đl pytago ta có:

\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)

=> y + z = 5

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)

=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)

Có: y + z =5

=>z=5-y=5-1,8=3,2

Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:

\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)

=>\(x=\frac{12}{5}\)

2 tháng 9 2019

Bài 2:

B A C H 1cm 2cm x y

Ta có: △ABC vuông tại A và có đg cao AH

AB2 = BH.BC ( hệ thức lượng )

⇒ x2 = 1 . 3

⇒ x = \(\sqrt{1.3}=\sqrt{3}cm\)

AC2 = CH.BC

⇒ y2 = 2 . 3

⇒ y = \(\sqrt{6}\) cm