Question

[-]

Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết góc xOy= 30 độ, xOz= 120 độ

a) Tính số đo góc yOz

b) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz . Tính số đo góc mOn

Answer 1

[Khánh Ngọc]

a) Vì \(\widehat{xOy}\) < \(\widehat{xOz}\) ( 30 độ < 120 độ ) => Tia \(Oy\) nằm giữa hai tia còn lại.

Vì tia \(Oy\)  nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) nên

\(\widehat{yOz}\) + \(\widehat{xOy}\) = \(\widehat{xOz}\)

=> \(\widehat{yOz}\)  = \(\widehat{xOz}\) − \(\widehat{xOy}\)  = 120 độ - 30 độ = 90 độ

Vậy  \(\widehat{yOz}\)= 90 độ

b) Vì \(Om\) là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\)  nên

\(\widehat{xOm}\) = \(\widehat{xOy}\) : 2 = 30 độ : 2 =15 độ

Vì \(On\) là tia phân giác của góc\(\widehat{yOz}\)  nên

\(\widehat{xOn}\) =  \(\widehat{xOz}\): 2 = 120 độ : 2 = 60 độ

Vì \(\widehat{xOm}\) và \(\widehat{xOn}\) củng nằm trên một nửa mặt phẳng chứa tia \(Ox\) và \(\widehat{xOm}\) < \(\widehat{xOn}\) => Tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(On\) và \(Ox\)

- Ta có : \(\widehat{xOm}\) + \(\widehat{mOn}\) = \(\widehat{xOn}\)

=> \(\widehat{mOn}\) = \(\widehat{xOn}\) − \(\widehat{xOm}\) = 60 độ - 15 độ = 45 độ

Vậy \(\widehat{mOn}\) = 45 độ

Answer 2

[%$H*&]

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox,\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^o< 120^o\right)\)

Do đó tia Oy nằm giữa Ox và Oz

Nên\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

Hay\(30^o+\widehat{yOz}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=120^o-30^o=90^o\)

Vì tia Om là tia phân giác của góc yoz

\(\Rightarrow\widehat{yOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Tự giải tiếp nha,

Gợi ý, tính xOm, xong tính xOn, xog tính mOn