Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của \(xy\)biết \(x+y=1\)Bài 2: Tính tổng hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc của biểu thức sau:\(\left(3-4x+x^2\right)^{2018}+\left(3+4x+x^2\right)^{2019}\)Bài 3: Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)Chứng minh...
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của \(xy\)biết \(x+y=1\)
Bài 2: Tính tổng hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc của biểu thức sau:
\(\left(3-4x+x^2\right)^{2018}+\left(3+4x+x^2\right)^{2019}\)
Bài 3: Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Chứng minh rằng \(f\left(-2\right).f\left(3\right)\le0\)biết \(13a+b+2c\)
1.Ta có (x-y)^2 >=0
(x-y)(x-y) >=0
x^2+y^2-2xy>=0
(x^2+y^2+2xy)-4xy>=0
(x+y)^2 >=4xy mà x+y=1
4xy <=1
xy<=1/4
dấu = xảy ra <=> (x-y)^2=0
<=>x-y=0 <=> x=y mà x+y=1
<=> x=y=0,5
GTLn của bt là 1/4 tại x=y=0,5
2. (* chú ý nè : Tổng các hệ số của 1 đa thức sau khi bỏ dấu ngoặc là giá trị của đa thức đó tại biến =0)
Bài này bạn chỉ cần thay x=1 vào rồi tính thui
Đáp số là: 8^2019
3.f(-2)=4a-2b+c
f(3)=9a+3b+c
=> f(-2)+f(3) =13a+b+2c=0
=> f(-2)=-f(3)
=> f(-2). f(3)= -f(3) .f(3)=-[f(3)]^2
Mà -[f(3)]^2<=0 với mọi a,b,c
=> f(-2). f(3)<=0
T i ck cho mình ủng hộ nha