giai bat phuong trinh
c) \(\frac{(3x-2)^2}{3}-\frac{\left(2x+1\right)^2}{3}\le x\left(x+1\right)\)
d) \(\frac{2x-3}{4}-\frac{x+1}{3}\ge\frac{1}{2}-\frac{3-x}{5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
25 tháng 2 2019
\(a,\frac{1}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}\) ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x\left(2x-3\right)}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5\left(2x-3\right)}{x\left(2x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-3=10x-15\)
\(\Leftrightarrow x-10x=3-15\)
\(\Leftrightarrow-9x=-12\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-12}{-9}=\frac{4}{3}\)(TMĐKXĐ)
KL :....
H
25 tháng 2 2019
\(b,\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\) ĐKXĐ : \(x\ne0;2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x+2=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=2-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
KL ::
KS
2
21 tháng 7 2019
\(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{2x-1}{4}=4-\frac{\left(2x-3\right)^2}{6}.\)
\(\Rightarrow\frac{4\left(x-2\right)^2}{12}-\frac{3\left(2x-1\right)^2}{12}=\frac{48}{12}-\frac{2\left(2x-3\right)^2}{12}\)
\(\Rightarrow4\left(x^2-4x+4\right)-3\left(4x^2-4x+1\right)=48-2\left(4x^2-12x+9\right)\)
\(\Rightarrow4x^2-16x+16-12x^2+12x-3=48-8x^2+24x-18\)
\(\Rightarrow-16x+12x+16-3=24x+48-18\)
\(\Rightarrow28x=-17\Leftrightarrow x=-\frac{17}{28}\)
KS
1
21 tháng 7 2019
-------------------ko chép đề nha---------
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x^2-4x+4\right)-3\left(2x+1\right)}{12}=\frac{12-2\left(4x^2-12x+9\right)}{12}\)
\(\Rightarrow4x^2+16x+16-6x-3=12-8x^2+24x-18\)
\(\Leftrightarrow4x^2+10x+13=-8x^2+24x-6\)
\(\Leftrightarrow4x^2+8x^2+10x-24x+13+6=0\)
\(\Leftrightarrow12x-14x+19=0\)
Ta có :\(\Delta'=7^2-12.19=-179< 0\)
\(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
\(a,3^x>\dfrac{1}{243}\\ \Leftrightarrow3^x>3^{-5}\\ \Leftrightarrow x>-5\\ b,\left(\dfrac{2}{3}\right)^{3x-7}\le\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow3x-7\le1\\ \Leftrightarrow3x\le8\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{8}{3}\\ c,4^{x+3}\ge32^x\\ \Leftrightarrow2^{2x+6}\ge2^{5x}\\ \Leftrightarrow2x+6\ge5x\\ \Leftrightarrow3x\le6\\ \Leftrightarrow x\le2\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
d, Điều kiện: x > 1
\(log\left(x-1\right)< 0\\ \Leftrightarrow x-1< 1\\ \Leftrightarrow1< x< 2\)
e, Điều kiện: \(x>\dfrac{1}{2}\)
\(log_{\dfrac{1}{5}}\left(2x-1\right)\ge log_{\dfrac{1}{5}}\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow2x-1\ge x+3\\ \Leftrightarrow x\ge4\)
f, Điều kiện: x > 4
\(ln\left(x+3\right)\ge ln\left(2x-8\right)\\ \Leftrightarrow x+3\ge2x-8\\\Leftrightarrow4< x\le11\)
TT
29 tháng 4 2019
Vì số lượng bài khá nhiều và mình cũng không có quá nhiều thời gian nên không tránh khỏi sai sót, nếu phát hiện mong bạn thông cảm! Bài của tớ làm khá tắt bước, chỉ nên tham khảo. Bạn có thể tự biểu diễn tập nghiệm được không?
a. \(x+8>3x-1\)
\(\Leftrightarrow-2x>-9\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{9}{2}\)
b. \(3x-\left(2x+5\right)\le\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-2x-5\le2x-3\)
\(\Leftrightarrow-x\le2\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
c. \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)< x\left(x+2\right)+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-9< x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow2x>-12\Leftrightarrow x>-6\)
d. \(2\left(3x-1\right)-2x< 2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x-2-2x< 2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x< 3\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{3}{2}\)
e. \(\frac{3-2x}{5}>\frac{2-x}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(3-2x\right)>5\left(2-x\right)\)
\(\Leftrightarrow9-6x>10-5x\)
\(\Leftrightarrow-x>1\) \(\Leftrightarrow x< -1\)
f. \(\frac{x-2}{6}-\frac{x-1}{3}\le\frac{x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x-2-2\left(x-1\right)\le3x\)
\(\Leftrightarrow x-2-2x+2\le3x\)
\(\Leftrightarrow-4x\le0\Leftrightarrow x\ge0\)
g. \(\frac{x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}\ge4\)
\(\Leftrightarrow2x+2>2x-1\ge24\)
\(\Leftrightarrow2x+2>2x\ge25\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{25}{2}\)
h. \(1+\frac{2x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}-2\)
\(\Leftrightarrow6+4x+2>2x-1-12\)
\(\Leftrightarrow2x>-25\)
\(\Leftrightarrow x>-\frac{25}{2}\)
i. \(\frac{x+5}{6}-\frac{2x+1}{3}\le\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+5-4x-2\le3x+9\)
\(\Leftrightarrow-6x\le6\)
\(\Leftrightarrow x\ge-1\)
j. \(\frac{5x+4}{6}-\frac{2x-1}{12}\ge4\)
\(\Leftrightarrow10x+8-2x+1\ge48\)
\(\Leftrightarrow8x\ge39\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{39}{8}\)
MK
30 tháng 4 2019
Bạn tự biểu diễn nghiệm trên trục số nhé!
a) \(x+8>3x-1\)
\(\Leftrightarrow x-3x>-8-1\)
\(\Leftrightarrow-2x>-9\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{9}{2}\)
b) 3x − (2x+5) ≤ (2x−3)
\(\Leftrightarrow3x-2x-5\le2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x-2x+2x\le5-3\)
\(\Leftrightarrow3x\le2\)
\(\Leftrightarrow x\le\frac{2}{3}\)
c) (x − 3) (x + 3) < x (x + 2) + 3
\(\Leftrightarrow x^2-9< x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2+2x< 9+3\)
\(\Leftrightarrow2x< 12\)
\(\Leftrightarrow x< 6\)
d) 2 (3x − 1) − 2x < 2x + 1
\(\Leftrightarrow6x-2-2x< 2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x-2x+2x< 2+1\)
\(\Leftrightarrow6x< 3\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{3}{6}\)
e) \(\frac{3-2x}{5}>\frac{2-x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3-2x\right)\times3}{15}>\frac{\left(2-x\right)\times5}{15}\)
\(\Leftrightarrow9-6x>10-5x\)
\(\Leftrightarrow-6x+5x>-9+10\)
\(\Leftrightarrow-x>1\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
f)\(\frac{x-2}{6}-\frac{x-1}{3}\le\frac{x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x-2-2\left(x-1\right)\le3x\)
\(\Leftrightarrow x-2-2x+2\le3x\)
\(\Leftrightarrow-4x\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
g) \(\frac{x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}\ge4\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\cdot2}{6}>\frac{2x-1}{6}\ge\frac{4\cdot6}{6}\)
\(\Leftrightarrow2x+2>2x+1\ge24\)
\(\Leftrightarrow2x+2>2x\ge25\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{25}{2}\)
h)\(1+\frac{2x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}+\frac{\left(2x+1\right)\cdot2}{6}>\frac{2x-1}{6}-\frac{2\cdot6}{6}\)
\(\Leftrightarrow6+4x+2>2x-1-12\)
\(\Leftrightarrow2x>-21\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{-21}{2}\)
i)\(\frac{x+5}{6}-\frac{2x+1}{3}\le\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{6}-\frac{\left(2x+1\right)\cdot2}{6}\le\frac{\left(x+3\right)\cdot3}{6}\)
\(\Leftrightarrow x+5-4x+2\le3x+9\)
\(\Leftrightarrow-3x-x+4x\le9-5-2\)
\(\Leftrightarrow x\le2\)
j) \(\frac{5x+4}{6}-\frac{2x-1}{12}\ge4\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(5x+4\right)\cdot2}{12}-\frac{2x-1}{12}\ge\frac{4\cdot12}{12}\)
\(\Leftrightarrow10x+8-2x-1\ge48\)
\(\Leftrightarrow10x-2x\ge48-8+1\)
\(\Leftrightarrow8x\ge41\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{41}{8}\)
Mình không chắc là mình làm đúng đâu. Nhưng có sai sót gì thì cứ nói cho mình biết. Chúc bạn học tốt ^-^
HC
19 tháng 4 2019
\(\hept{\begin{cases}\frac{2x-3y}{2y-5}=\frac{3x+1}{3y-4}\left(1\right)\\2\left(x-3\right)-3\left(y+2\right)=-16\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân chéo và chuyển vế phương trình (1) và nhân phân phối, chuyển vế phương trình (2), ta được:
\(\hept{\begin{cases}7x-11y=-17\\2x-3y=-4\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=7\\y=6\end{cases}}\)
DD
2 tháng 4 2017
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(2x+3\right)\le\left(x-2\right)^2+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-1-4x-6\le x^2-4x+4+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-7\le x^2-3x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-x^2+3x\le7+4\)
\(\Leftrightarrow-x\le11\)
\(\Leftrightarrow x\le-11\)