Số nghiệm của pt log2(x+)-1=log\(\sqrt{2}\) x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
2
HH
26 tháng 11 2018
ĐK: x>1
\(\log_{2^{\dfrac{1}{2}}}\left(x-1\right)+\log_{2^{-1}}\left(x+1\right)=1\)
\(\log_2\left[\left(x-1\right)^2.\left(x-1\right)^{-1}\right]=\log_22\)
=> x-1 = 2(x-1)
=> x=1 (ktmđk)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 3 2020
a/ \(log_2\left(2+a\right)=3\Rightarrow2+a=8\Rightarrow a=6\)
b/ Đặt \(\left(2+\sqrt{3}\right)^x=t>0\)
\(\Rightarrow t^2+t=6\Leftrightarrow t^2+t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-3\left(l\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2\Rightarrow x=log_{2+\sqrt{3}}2\)
c/ Đặt \(2^x=t>0\)
\(t^2-5t+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=1\\2^x=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(x>-1\)
Bước quan trọng nhất là tách hàm
\(\Leftrightarrow log_2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+3}+\left(x+3\right)=log_2\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)
Đến đây coi như xong \(\Rightarrow\sqrt{x+3}=x+1\Rightarrow x=1\)
PT
1
PT
1
