Cho tam giác ABC ,vẽ tam giác AMN có diện tích bằng 1/2 diện tích tam giác ABC với M khác B và N khác C.Cm trọng tâm tam giác ABC nằm trong tam giác AMN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu:1 Vì AM=MB , AN=NC
Nên diện tích tam giác AMN=2ABC
=> Diện tích tam gác AMN = 180:2 = 90
Nối C với M
Tam giác ACM và tam giác ACB có chung đường cao hạ từ C xuống cạnh AB; đáy AM = 1/2 đáy AB (Vì M là điểm chính giữac cạnh AB)
=> S (ACM) = 1/2 S(ABC) = 1/2 x 160 = 80 cm2
Xét tam giác AMN và tam giác ACM có chung chiều cao hạ từ M xuống cạnh AC; đáy AN = 1/4 đáy AC
=> S (AMN) = 1/4 x S (ACM) = 1/4 x 80 = 20 cm2
Ta được hình thang cbmn
=> chiều cao hình thang là : 5
Ab=AC=>AB=AC=BC=> BC=20
Đáy nhỏ là: 20-5=15 ( cm)
S hình thang là: (12+20)x5:2=80 ( cm2)
S hình tam giác AMN là: 100-80=20(cm2)
đs: 20 cm2