Bài 3: Cho B = \(\dfrac{1}{3}\) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^4\) ... \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{100}\)Chứng tỏ rằng : B không...

NN

Nguyễn ngọc Khế Xanh

4 tháng 10 2021

Bài 3: Cho B = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\) + \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\) + \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^4\) + ... + \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{100}\)Chứng tỏ rằng : B không phải là một số nguyên mọi người ơi giúp mik với , ai làm đc mik tick...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 10 2021

\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(3B=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3B-B=1-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(0< \dfrac{1}{3^{100}}< 1\Rightarrow0< 1-\dfrac{1}{3^{100}}< 1\)

\(\Rightarrow0< 2B< 1\Rightarrow0< B< \dfrac{1}{2}\Rightarrow\) B không phải số nguyên

Đúng(1)

CD

Cỏ dại

30 tháng 12 2017 - olm

Cho biểu thức:

\(A=1-\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2-\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+\left(\dfrac{3}{4}\right)^4-...+\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2016}-\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2017}\)

Chứng tỏ rằng a không phải là một số nguyên.

#Toán lớp 7

0

HA

Hoàng Anh Thắng

15 tháng 3 2022

Cho các số dương a,b,c cs abc=1 Chứng minh rằng

\(\dfrac{a^3}{\left(b+2\right)\left(c+3\right)}+\dfrac{b^3}{\left(c+2\right)\left(a+3\right)}+\dfrac{c^3}{\left(a+2\right)\left(b+3\right)}\ge\dfrac{1}{4}\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 3 2022

\(\dfrac{a^3}{\left(b+2\right)\left(c+3\right)}+\dfrac{b+2}{36}+\dfrac{c+3}{48}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{a^3\left(b+2\right)\left(c+3\right)}{1728\left(b+2\right)\left(c+3\right)}}=\dfrac{a}{4}\)

Tương tự: \(\dfrac{b^3}{\left(c+2\right)\left(a+3\right)}+\dfrac{c+2}{36}+\dfrac{a+3}{48}\ge\dfrac{b}{4}\)

\(\dfrac{c^3}{\left(a+2\right)\left(b+3\right)}+\dfrac{a+2}{36}+\dfrac{b+3}{48}\ge\dfrac{c}{4}\)

Cộng vế:

\(P+\dfrac{7\left(a+b+c\right)}{144}+\dfrac{17}{48}\ge\dfrac{a+b+c}{4}\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{29}{144}\left(a+b+c\right)-\dfrac{17}{48}\ge\dfrac{29}{144}.3\sqrt[3]{abc}-\dfrac{17}{48}=\dfrac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Đúng(3)

HA

Hoàng Anh Thắng

14 tháng 3 2022

Cho các số thực dương a,b,c có abc=1 chứng minh rằng:

\(\dfrac{a^3}{\left(b+2\right)\left(c+3\right)}+\dfrac{b^3}{\left(c+2\right)\left(a+3\right)}+\dfrac{c^3}{\left(a+2\right)\left(b+3\right)}\ge\dfrac{1}{4}\)

#Hóa học lớp 9

1

HA

Hoàng Anh Thắng

14 tháng 3 2022

chết đăng nhầm sogy nha

Đúng(2)

NV

Nguyễn Văn Vi Duy Hưng

13 tháng 3 2023 - olm

Chứng tỏ rằng:\(P=\left(1+\dfrac{1}{2}\right).\left(1+\dfrac{1}{2^2}\right).\left(1+\dfrac{1}{2^3}\right).....\left(1+\dfrac{1}{2^{200}}\right)< 3\)

#Toán lớp 6

0

LS

Lil Shroud

18 tháng 9 2021

Cho a, b, c là các số dương biết abc = 1. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3}{\left(b+1\right)\left(c+2\right)}+\dfrac{b^3}{\left(c+1\right)\left(a+2\right)}+\dfrac{c^3}{\left(a+1\right)\left(b+2\right)}\ge\dfrac{1}{2}\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 9 2021

\(\dfrac{a^3}{\left(b+1\right)\left(c+2\right)}+\dfrac{b+1}{12}+\dfrac{c+2}{18}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{a^3\left(b+1\right)\left(c+2\right)}{216\left(b+1\right)\left(c+2\right)}}=\dfrac{a}{2}\)

Tương tự: \(\dfrac{b^3}{\left(c+1\right)\left(a+2\right)}+\dfrac{c+1}{12}+\dfrac{a+2}{18}\ge\dfrac{b}{2}\)

\(\dfrac{c^3}{\left(a+1\right)\left(b+2\right)}+\dfrac{a+1}{12}+\dfrac{b+2}{18}\ge\dfrac{c}{2}\)

Cộng vế:

\(VT+\dfrac{5}{36}\left(a+b+c\right)+\dfrac{7}{12}\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow VT\ge\dfrac{13}{36}\left(a+b+c\right)-\dfrac{7}{12}\ge\dfrac{13}{36}.3\sqrt[3]{abc}-\dfrac{7}{12}=\dfrac{1}{2}\) (đpcm)

Đúng(0)

NG

Nguyễn Gia BảoB

7 tháng 9 2023 - olm

Bài 1: a,\(3^7\) : \(3^5\)- \(\left(\dfrac{5}{17}\right)^0\) b,\(\left(\dfrac{5}{2}\right)^{13}\) : \(\left(\dfrac{1}{2}+2\right)^3\) c, 8.\(\left(\dfrac{1}{4}\right)^3\) +\(\left(\dfrac{2}{27}\right)^0\) - \(\dfrac{1}{8}\) Bài 2 : a, \(\dfrac{3^4.4^4}{6^4}\) b,\(\dfrac{15^3}{10^3}\) c, \(\dfrac{4^2.12^5}{9^2.2^{10}}\) d, \(\dfrac{6^2+5.2^2+4}{15}\) Bài 3...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

VN

Võ Ngọc Phương

VIP

7 tháng 9 2023

Bài 1:

a) \(3^7:3^5-\left(\dfrac{5}{17}\right)^0=3^{7-5}-1=3^2-1=9-1=8\)

b) \(\left(\dfrac{5}{2}\right)^{13}:\left(\dfrac{1}{2}+2\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{5}{2}\right)^{13}:\left(\dfrac{5}{2}\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{5}{2}\right)^{10}\)

c) \(8.\left(\dfrac{1}{4}\right)^3+\left(\dfrac{2}{27}\right)^0-\dfrac{1}{8}\)

\(=8.\dfrac{1}{64}+1-\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{1}{8}+1-\dfrac{1}{8}\)

\(=1\)

Bài 2:

a) \(\dfrac{3^4.4^4}{6^4}=\dfrac{3^4.\left(2^2\right)^4}{\left(2.3\right)^4}=\dfrac{3^4.2^8}{2^4.3^4}=\dfrac{2^8}{2^4}=2^4=16\)

b) \(\dfrac{15^3}{10^3}=\dfrac{\left(3.5\right)^3}{ \left(2.5\right)^3}=\dfrac{3^3.5^3}{2^3.5^3}=3^3:2^3=\dfrac{27}{8}\)

c) \(\dfrac{4^2.12^5}{9^2.2^{10}}=\dfrac{\left(2^2\right)^2.\left[3.\left(2^2\right)\right]^5}{\left(3^2\right)^2.2^{10}}=\dfrac{2^4.3^5.2^{10}}{3^4.2^{10}}=2^4.3=16.3=48\)

d) \(\dfrac{6^2+5.2^2+4}{15}=\dfrac{\left(2.3\right)^2+5.2^2+2^2}{15}=\dfrac{2^2.3^2+5.2^2+2^2}{15}=\dfrac{2^2\left(3^2+5+1\right)}{15}=\dfrac{2^2.15}{15}=2^2=4\)

Bài 3:

a) \(\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^3.\left(\dfrac{-3}{4}\right)^2.\left(-1\right)^5}{\left(\dfrac{2}{5}\right)^2.\left(\dfrac{-5}{12}\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^3.\left(\dfrac{-3}{4}\right)^2.-1}{\left[\dfrac{2}{5}.\left(\dfrac{-5}{12}\right)\right]^2}\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^3. \left(\dfrac{-3}{4}\right)^2.-1}{\left(\dfrac{-1}{6}\right)^2}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3.\left[\left(\dfrac{-3}{4}\right).-6\right]^2.-1\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3.\left(\dfrac{9}{2}\right)^2.-1\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2.\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{9}{2}\right)^2.-1\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}.\dfrac{9}{2}\right)^2.\dfrac{2}{3}.-1\)

\(=9.\dfrac{2}{3}.-1\)

\(=6.-1=-6\)

b) \(\dfrac{6^6+6^3.3^3+3^6}{-73}=\dfrac{\left(2.3\right)^6+\left(2.3\right)^3.3^3+3^6}{-73}=\dfrac{2^6.3^6+2^3.3^3.3^3+3^6}{-73}=\dfrac{2^6.3^6+2^3.3^6+3^6}{-73}=\dfrac{3^6\left(2^6+2^3+1\right)}{-73}=\dfrac{3^6.73}{-73}=\dfrac{3^6}{-1}=\left(-3\right)^6\)

\(#Wendy.Dang\)

Đúng(3)

VN

Võ Ngọc Phương

VIP

7 tháng 9 2023

Lần sau bnn gửi từng bài thôi nha, chứ như vầy nhiều quá thì làm không nổi mất. đánh máy nãy giờ lú luôn gòi nè :))

Đúng(0)

LA

Lê Anh Tuấn

6 tháng 10 2021

Bài 8:
b)\(\left(\dfrac{-4}{3}\right)+\left(\dfrac{-2}{5}\right)+\left(\dfrac{-3}{2}\right)\)
c) \(\dfrac{4}{5}-\left(\dfrac{-2}{7}\right)-\dfrac{-7}{10}\)
d) \(\dfrac{2}{3}-\left[\left(\dfrac{-7}{4}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}\right)\right]\)

#Toán lớp 7

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

6 tháng 10 2021

\(b,=-\dfrac{40}{30}-\dfrac{12}{30}-\dfrac{45}{30}=-\dfrac{97}{30}\\ c,=\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{7}{10}\right)+\dfrac{2}{7}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{25}{14}\\ d,=\dfrac{2}{3}+\dfrac{7}{4}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}\\ =\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{7}{4}+\dfrac{3}{8}\right)=\dfrac{7}{6}+\dfrac{17}{8}=\dfrac{79}{24}\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 10 2021

c: \(\dfrac{4}{5}-\dfrac{-2}{7}-\dfrac{-7}{10}\)

\(=\dfrac{56}{70}+\dfrac{20}{70}+\dfrac{49}{70}\)

\(=\dfrac{125}{70}=\dfrac{25}{14}\)

Đúng(0)

NL

Nguyen Le Tuong Vy

12 tháng 7 2023 - olm

Tính:

a/\(A=\left(-0,75-\dfrac{1}{4}\right):\left(-5\right)+\dfrac{1}{48}-\left(\dfrac{-1}{6}\right):\left(-3\right)\)

b/\(B=\left(\dfrac{6}{25}-1,24\right):\dfrac{3}{7}:\left[\left(3\dfrac{1}{2}-3\dfrac{2}{3}\right):\dfrac{1}{14}\right]\)

#Toán lớp 7

3

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

12 tháng 7 2023

a) \(A=\left(-0,75-\dfrac{1}{4}\right):\left(-5\right)+\dfrac{1}{48}-\left(-\dfrac{1}{6}\right):\left(-3\right)\)

\(A=\left(-0,75-0,25\right):\left(-5\right)+\dfrac{1}{48}-\left(-\dfrac{1}{6}\right)\cdot\dfrac{-1}{3}\)

\(A=\left(-1\right):\left(-5\right)+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{18}\)

\(A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{18}\)

\(A=\dfrac{119}{720}\)

b) \(B=\left(\dfrac{6}{25}-1,24\right):\dfrac{3}{7}:\left[\left(3\dfrac{1}{2}-3\dfrac{2}{3}\right):\dfrac{1}{14}\right]\)

\(B=\left(0,24-1,24\right):\dfrac{3}{7}:\left[\left(\dfrac{7}{2}-\dfrac{11}{3}\right):\dfrac{1}{14}\right]\)

\(B=-1:\dfrac{3}{7}:\left(-\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{14}\right)\)

\(B=-\dfrac{7}{3}:-\dfrac{7}{3}\)

\(B=1\)

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

12 tháng 7 2023

a, A = (-0,75 - \(\dfrac{1}{4}\)) : (-5) + \(\dfrac{1}{48}\) - (- \(\dfrac{1}{6}\)) : (-3)

A = -(0,75 + 0,25): (-5) + \(\dfrac{1}{48}\) - \(\dfrac{1}{18}\)

A = -1 : (-5) + \(\dfrac{1}{48}\) - \(\dfrac{1}{18}\)

A = \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{48}\) - \(\dfrac{1}{18}\)

A = \(\dfrac{53}{240}\) - \(\dfrac{1}{18}\)

A = \(\dfrac{119}{720}\)

b, B = (\(\dfrac{6}{25}\) - 1,24): \(\dfrac{3}{7}\): [(3\(\dfrac{1}{2}\) - 3\(\dfrac{2}{3}\)): \(\dfrac{1}{14}\)]

B = (0,24 - 1,24): \(\dfrac{3}{7}\):[(\(\dfrac{7}{2}\)-\(\dfrac{11}{3}\)): \(\dfrac{1}{14}\)]

B = -1: \(\dfrac{3}{7}\):[ (-\(\dfrac{1}{6}\) : \(\dfrac{1}{14}\))]

B = -1: \(\dfrac{3}{7}\): (- \(\dfrac{7}{3}\))

B = 1 \(\times\) \(\dfrac{7}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{7}\)

B = 1

Đúng(4)

MM

Măm Măm

30 tháng 12 2017

Cho biểu thức:

\(A=1-\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2-\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+\left(\dfrac{3}{4}\right)^4-...+\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2016}-\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2017}\)

Chứng tỏ rằng a không phải là một số nguyên.

#Toán lớp 7

1

NT

Ngô Tấn Đạt

30 tháng 12 2017

\(A=1-\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2-\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+...+\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2016}-\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2017}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{4}A=\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+\left(\dfrac{3}{4}\right)^3-\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+...+\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2017}-\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2018}\\ \Rightarrow\dfrac{7}{4}A=1-\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2018}\notin Z\\ \Rightarrow A\notin Z\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP