Cho b=1/61+1/62+1/63+1/64+...+1/119+1/120. Chứng minh rằng 7/12<b<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
TT
4 tháng 5 2017
vi 1/62>1/80 ;1/62>1/80:...:1/80=0/80
suy ra 1/61+1/62+1/63+...+1/80>1/80+1/80+1/80+...+1/80
moi ve co 20 so hang
12 tháng 5 2017
Đặt :
\(A=\)\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\)
\(A=\dfrac{1}{5}+\left(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}\right)+\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\right)\)
Ta thấy :
\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}\)
\(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}\right)+\left(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}\right)\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{12}.3+\dfrac{1}{60}.3\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}\rightarrowđpcm\)
DV
1
24 tháng 4 2015
Vì \(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}<\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{66}<\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{6}{60}=\frac{1}{10}\)
=> A < \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{10}=\frac{41}{60}<\frac{45}{60}=\frac{3}{4}\)điều phải c/m
LN
0
HH
0
NT
2
31 tháng 5 2015
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}<\frac{1}{5}+\frac{1}{13}.3+\frac{1}{61}.3\)
\(=\frac{1}{5}+\frac{3}{13}+\frac{3}{61}<\frac{1}{5}+\frac{3}{12}+\frac{3}{60}=\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
31 tháng 5 2015
Ta có:
S=1/5+(1/13+1/14+1/15)+(1/61+1/62+1/63)<1/5+1/12.3+1/60.3
=>S<1/5+1/4+1/20=10/20
Hay S<1/2