Giải pt: \(\sqrt[3]{x+1}=x^3-15x^2+75x-131\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
1
ML
17 tháng 7 2015
ĐK: \(x^3+3x^2-3x+1\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt[3]{9x^2-15x+9}-\left(2-x\right)+\sqrt{x^3+3x^2-3x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x^2-15x+9-\left(2-x\right)^3}{A^2+AB+B^2}+\sqrt{x^3+3x^2-3x+1}=0\)
\(\left(A=\sqrt[3]{9x^2-15x+9};\text{ }B=2-x\right)\)\(\text{(}A^2+AB+B^2=\left(A+\frac{B}{2}\right)^2+\frac{3B^2}{4}>0\text{)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3+3x^2-3x+1}{A^2+AB+B^2}+\sqrt{x^3+3x^2-3x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^3+3x^2-3x+1}\left(\frac{\sqrt{x^3+3x^2-3x+1}}{A^2+AB+B^2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-3x+1=0\text{ (do }\frac{\sqrt{x^3+3x^2-3x+1}}{A^2+AB+B^2}+1>0\text{)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)\left[x^2+\left(2-\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{4}\right)x+\sqrt[3]{2}-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x+1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}=0\text{ (}pt\text{ }x^2+\left(2-\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{4}\right)x+\sqrt[3]{2}-1=0\text{ vô nghiệm do }\Delta
KN
4
5 tháng 5 2019
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia CB vẽ CN=AM. I là trung điểm MN. Tia DI cắt BC tại E, MN cắt CD tại F. Từ M vẽ MK vuông góc với AB và cắt DE tại K.
a, Cm MKNE là hình thoi (đã làm được)
b, Cm A,I,C thẳng hàng
c, Cho AB=a. Tính diện tích BMEtheo a (Đã làm được)
Giải Giùm mình đi, nhất là câu b
5 tháng 5 2019
@Trương Thanh Nhân ơi !!! Bn có thể gửi câu hỏi đc mak !!!
Ko cần làm thế này đâu nhé !!!!
12 tháng 4 2022
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=15x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-5x+6\right)-15x^2=0\) (*)
-Đặt \(t=x^2-5x+6\)
(*) \(\Leftrightarrow t\left(t-2x\right)-15x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-2xt-15x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-5xt+3xt-15x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-5x\right)+3x\left(t-5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-5x\right)\left(t+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t-5x=0\) hay \(t+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+6-5x=0\) hay \(x^2-5x+6+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+6=0\) hay \(x^2-2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.5x+25-19=0\) hay \(\left(x-1\right)^2+5=0\) (pt vô nghiệm)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2-19=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5-\sqrt{19}\right)\left(x-5+\sqrt{19}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=5+\sqrt{19}\) hay \(x=5-\sqrt{19}\)
-Vậy \(S=\left\{5+\sqrt{19};5-\sqrt{19}\right\}\)
WN
1
H
10 tháng 4 2021
Câu 1. thiếu đề đó bạn ạ
Câu 2:
Ta có: x^3+15x^2+74x+120
=(x^3+4x^2) + (11x^2+44x) + (30x+120)
=(x+4)(x^2+11x+30)
=(x+4)(x+5)(x+6)
Ta có bảng xét dấu
| x | -6 | -5 | -4 | ||||
| x+4 | - | | | - | | | - | | | + |
| x+5 | - | | | - | | | + | | | + |
| x+6 | - | | | + | | | + | | | + |
Để (x+4)(x+5)(x+6)<0
Khi có chỉ 1 số âm hoặc cả 3 số âm
<=> x<-6 hoặc -5<x<-4
NH
2
4 tháng 9 2022
Đặt \(\sqrt{15x}=a\)
Pt sẽ là \(\dfrac{5}{3a}-a+11=\dfrac{1}{3a}\)
=>\(\dfrac{4}{3a}=a-11\)
\(\Leftrightarrow3a^2-33a-4=0\)
=>\(a=11.12\)
=>căn 15x=11,12
=>15x=123,6544
hay \(x\simeq8,24\)
\(\sqrt[3]{x+1}=x^3-15x^2+75x-125-6=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x+1}+6=\left(x-5\right)^3\)
Đặt \(\sqrt[3]{x+1}=a-5\) ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-5\right)^3=x+1\\a-5+6=\left(x-5\right)^3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-5\right)^3=x+1\\\left(x-5\right)^3=a+1\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế ta được:
\(\left(x-5\right)^3-\left(a-5\right)^3=a-x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(\left(x-5\right)^2+\left(x-5\right)\left(a-5\right)+\left(a-5\right)^2\right)+\left(x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left[\left(x-5+\frac{a-5}{2}\right)^2+\frac{3\left(a-5\right)^2}{4}+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x-a=0\) (phần ngoạc phía sau luôn dương)
\(\Leftrightarrow x=a\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{x+1}+5\Leftrightarrow x-5=\sqrt[3]{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^3-15x^2+75x-125=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^3-15x^2+74x-126=0\)
\(\Rightarrow x=7\)
@Nguyễn Việt Lâm