Ai chơi Liên Quân mà có nick có trang phục Triệu Vân không chơi nữa cho mình được không.
Tính A=\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
27 tháng 6 2015
\(\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n+2-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n+2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{n\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.2.3}+...+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Rightarrow k=2\)
QD
19 tháng 2 2017
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{k}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\frac{1}{k}\Rightarrow k=2\)
14 tháng 10 2016
Ta có : \(S=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.......+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Rightarrow S=2.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2.\frac{99}{100}=\frac{99}{50}\)
21 tháng 4 2017
=2.(1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+.........+\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\))
=2.(1-\(\frac{1}{100}\))
S= 2.\(\frac{99}{100}\)
S=\(\frac{99}{50}\)
HN
7
4 tháng 4 2017
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
ML
26 tháng 6 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
11 tháng 7 2016
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +......+1/99.100
= 1/1 + -1/2 + 1/2 + -1/3 + 1/3 + -1/4 +1/4 +.....+ -1/99 + 1/99 + -1/100
= [ ( -1/2 +1/2) +( -1/3+1/3) + (-1/4 + 1/4) +..... +( -1/99+1/99 ) ] + ( 1/1 + -1/100 )
= 0 + 99/100
= 99/100
11 tháng 7 2016
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
9 tháng 1 2016
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
Xét thấy: \(\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2};\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3};.....\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-...-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
HP
9 tháng 1 2016
A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1/1-1/100=100/100-1/100=99/100
Vậy A=99/100
29 tháng 12 2016
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow B=\frac{99}{100}\)
Vậy \(B=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-......-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{99}{100}\)
Vậy \(A=\frac{99}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)