cho tam giác abc kẻ ah vuông góc với bc tại h.
a.chứng minh ab^2- bh^2= ac^2- hc^2
b.Từ h kẻ he vuông góc ab (e thuộc ab), trên tia he lấy m sao cho em= eh. Chứng minh tam giác ame= tam giác ahe.
c.Chứng minh am vuông góc mb
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
10 tháng 5 2015
a) Vì trong tam giác cân đường cao đông thời là trung tuyến ;trung trực ,...
Nên AH là đường cao đồng thời là trugn tuyến ứng với canh BC
=>HB=HC
b) Ta có HB+HC=BC
=>HB=HC=BC/2=8/2=4cm
Ap dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAH ta có
AH2+BH2=AB2
AH2=AB2-BH2
AH2= 52-42
AH2=25-16=9
=>AH=3
C)Xét tam giác vuông BDH và CEH ta có
HB=HC(theo câu a)
Góc B=C(Vì tam giác ABC cân ở A)
=>tam giác BDH=CEH(ch-gn)
=>HD=HE(tương ứng)
Vậy tam giác HDE có HD=HE nên cân ở H
11 tháng 2 2016
a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
AH mũ 2 + 4 mũ 2 = 5 mũ 2
AH mũ 2 + 16 = 25
AH mũ 2 = 25 - 16
AH mũ 2 = 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm
c) Mình bó tay :P
d. Có tam giác DHB = tam giác EHC ( cạnh huyền-góc nhọn)
=) HD = HE (tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HEC, HC lớn nhất và (cạnh huyền)> HE (cạnh góc vuông)
=) HD<HC
11 tháng 2 2016
a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
AH mũ 2 + 4 mũ 2 = 5 mũ 2
AH mũ 2 + 16 = 25
AH mũ 2 = 25 - 16
AH mũ 2 = 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm
d. Có tam giác DHB = tam giác EHC ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> HD = HE (tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HEC, HC lớn nhất và (cạnh huyền)> HE (cạnh góc vuông)
=> HD<HC
BN
5 tháng 4 2022
sửa đề nha
cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối tia AB lấy đỉnh M sao cho AB=AM a. CMR : tam giác ABC = tam giác AMC
b. kẻ AH vuông góc với BC tại H kẻ AK vuông gói với MC tại K CMR : BH = MK
c. CMR : HK // BM
BN
5 tháng 4 2022
Xét \(\Delta BACvà\Delta MACcó\)
AC:chung
AM=AB(gt)
\(\widehat{MAC}=\widehat{BAC}\)( vì AC⊥BC)
3 tháng 2 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Xét ΔDHB vuông tại D và ΔEHC vuông tại E có
HB=HC(ΔAHB=ΔAHC)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDHB=ΔEHC(cạnh huyền-góc nhọn)
nên \(\widehat{DHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DHB}=\widehat{FHC}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{EHC}=\widehat{FHC}\)
mà tia HC nằm giữa hai tia HE,HF
nên HC là tia phân giác của \(\widehat{EHF}\)(đpcm)
