Cho $\Delta ABC$cân tại A có AB = AC = 5cm , BC = 8 cm . Kẻ AH $\perp$BC ( H$\in$BC ) a) Chứng minh HB = HC và $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$b) Tính AHc) Kẻ \(HD\perp AC\left(D\in AB\right),HE\...

#𝒌𝒂𝒎𝒊ㅤ♪

12 tháng 2 2019 - olm

Cho $\Delta ABC$cân tại A có AB = AC = 5cm , BC = 8 cm . Kẻ AH $\perp$BC ( H$\in$BC ) a) Chứng minh HB = HC và $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$b) Tính AHc) Kẻ $HD\perp AC\left(D\in AB\right),HE\perp AC$. Chứng minh AI là phân...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

KK

Kuroba Kaito

12 tháng 2 2019

Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)

AB = AC (gt)

góc AHB = góc AHC = 90⁰ (gt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)

=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)

=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)

b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)

Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:

AB² = HB² + AH²

=> AH² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9

=> AH = 3

Vậy AH = 3 cm

c) Xem lại đề

Đúng(0)

VT

Vũ Thị Thùy Linh

23 tháng 4 2018 - olm

Cho $\Delta ABC$cân có AB = AC = 5cm,BC = 8cm.Kẻ $AH\perp BC$$(H\in BC)$a) CMR: HB = HC và $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$b) Tính độ dài AHc) - Kẻ $HD\perp AB$$(D\in AB)$ - Kẻ$HE\perp AC$$(E\in AC)$*CMR: \(\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

M

Myy_Yukru

23 tháng 4 2018

Bạn tự vẽ hình nha.

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH

Ta có: Góc AHB = Góc AHC ( = 90 độ )

AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )

Góc ABH = Góc ACH ( Vì tam giác ABC cân )

=> Tam giác ABH = Tam giác ACH ( ch-gn )

=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

Góc BAH = Góc CAH ( Hai góc tương ứng 0

=> Đpcm

b) Vì HB = HC ( câu a )

Mà BC = HB + HC

=> HB = HC = BC / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Xét tam giác ABH vuông tại H

=> AH² + BH² = AB²

Hay AH² + 4² = 5²

=> AH² = 5² - 4²

=> AH² = 9

=> AH = 3

c) Xét tam giác AHD và tam giác AHE

Ta có: Góc ADH = Góc AEH ( = 90 độ )

AH là cạnh huyển chung

Góc BAH = Góc CAH ( câu a )

=> Tam giác AHD = Tam giác AHE ( ch-gn )

=> HD = HE ( Hai cạnh tương ứng )

=> Tam giác HDE cân tại H

=> Đpcm

Đúng(0)

VT

Vũ Thị Thùy Linh

23 tháng 4 2018

bn Myy_Yukru ở phần a) xét tam giác thì bn xét có 2 góc 1 cạnh => là trg hợp c-g-c bn ak

Đúng(0)

MT

Muichirou Tokitou

21 tháng 3 2021

Cho tam giác cân ABC có AB = AC =5cm , BC = 8cm . Kẻ AH vuông góc với BC ( H ∈ BC )

a, chứng minh : HB = HC và ∠CAH = ∠BAH

b, tính độ dài AH

c, kẻ HD vuông góc AB ( D ∈ AB ) , kẻ HE vuông góc với AC ( E ∈ AC )

chứng minh DE //BC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2021

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng) và $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$(Hai góc tương ứng)

Đúng(1)

DC

Đào Công Tấn Dũng

31 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH$\perp$BC (H$\in$ BC)

a) Chứng minh $\widehat{BAH}$= $\widehat{CAH}$

b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC

c) Kẻ EH$\perp$AB, HD$\perp$AC. Chứng minh AE = AD

d) Chứng minh ED // BC

#Toán lớp 7

0

HH

hello hello

5 tháng 5 2019

1. cho △ABC cân tại A có AB=AC=5cm, BC=8cm. kẻ AH⊥BC(H∈BC)

a, chứng minh HB=HC và góc CAH= góc BAH

b, tính AH

c, kẻ HD⊥AB(D∈AB) kẻ HE⊥AC (E∈AC). chứng minh DE//BC

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

5 tháng 5 2019

1. a) Vì $\Delta ABC$ cân tại A có AH là đường cao ( AH $\perp$ BC )

$\Rightarrow$ Ah là trung tuyến ;AH là phân giác

$\Rightarrow BH=CH;\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$

b) Có $BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4cm$

Xét $\Delta ABH$ vuông tại H

$AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=9\Rightarrow AH=3cm$

c) Xét $\Delta ADH$ và $\Delta AEH$có :

$\widehat{DAH}=\widehat{EAH}$ ( $\Delta ABC$ cân tại A)

$$AH:chung$$ (cm câu a)

$\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o$

=>$\Delta ADH$ = $\Delta AEH$(cạnh huyền -góc nhọn)

=> $AD = AE$ (2 cạnh tương ứng)

=> $\Delta ADE$ cân tại A.

Có $\Delta ADE$ cân tại A. $\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=180^o-\widehat{DAE}$ (1)

$\Delta ABC$ cân tại A. $\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}$ (2)

từ ( 1 ) và (2) $\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}$ mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

$\Rightarrow DE//BC$

Đúng(0)

LM

Lê Mai Quốc An

27 tháng 3 2022

Xét $\Delta ADH$ và Δ A E H có : $\widehat{DAH}=\widehat{EAH}$ ($\Delta ABC$ cân tại A) $AH:chung$(cm câu a) $\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o$

Đúng(0)

LV

Lê Việt Anh

17 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm. Kẻ AH$\perp$ BC (H$\in$ BC ) a) Chứng minh: HB = HC và $\widehat{BAH}$ = $\widehat{CAH}$ b) Tính độ dài AH c) Kẻ HD $\perp$ AB ( D$\in$ AB); HE $\perp$ AC ( E$\in$ AC). Chứng minh rằng: Tam giác HDE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

VM

Vũ Minh Tuấn

17 tháng 2 2020

=> $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (2 góc tương ứng).

c) Vì $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)$

=> $\widehat{DAH}=\widehat{EAH}.$

=> $\Delta HDE$ cân tại $H\left(đpcm\right).$

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

BH

Bùi Hùng Cừơng

28 tháng 2 2020

a, ta có tam giác Abc có AH vuông góc với BC ,AB = 5cm ,AC = 5cm suy ra HB= HC , BAC=CAH b, có HB+HC=BC suy ra BC : 2 = 4 hay 8:4 =2 nên HB=HC=4cm Xét tam giác AHB vuông tại H có AB^2 = AH^2 + HB^2 suy ra AH^2 =AB^2 -HB^2 hay : AH^2 =5^2 -4^2 AH^2 = 25-16 AH^2 = 9 suy ra AH = 9 cm c,xét tam giacsHDE có HD vuông góc với AB HE vuông góc với AC suy ra HDE là tam giác cân CHÚC BẠN HỌC TỐT

Đúng(0)

NN

Nhi Nguyễn

25 tháng 2 2018

Cho $\Delta$ABC có AB=AC = 5cm , BC = 8cm . Kẻ AH $\perp$ BC ( H $\in$BC ) a. Chứng minh : HB = HC và ^BAH = ^CAH b. Tính độ dài AH c. Kẻ HD $\perp$ AB ( D $\in$ AB ) . HE $\perp$ AC ( E $\in$ AC ) Chứng minh : $\Delta$HDE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NT

nguyen thi vang

26 tháng 2 2018

a) Xét $\Delta ABC$ có :

AB = AC (gt)

=> $\Delta ABC$ cân tại A

$\Delta ABH,\Delta ACH$ có :

$\widehat{ABH}=\widehat{ACH}$ ($\Delta ABC$ cân tại A)

$AB=AC\left(gt\right)$

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)$

=> $\Delta ABH=\Delta ACH$ (cạnh huyền - góc nhọn)

=> $\left\{{}\begin{matrix}HB=HC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\end{matrix}\right.$

b) Ta có : $H\in BC\left(gt\right)\Rightarrow HB=HB=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)$

Xét $\Delta ABH$ vuông tại H ($AH\perp BC$) có :

$AH^2=AB^2-BH^2$ (Định lí PITAGO)

=> $AH^2=5^2-4^2=9$

=> $AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)$

c) Xét $\Delta DBH,\Delta ECH$ có :

$\widehat{DBH}=\widehat{ECH}$ ($\Delta ABC$ cân tại A)

$BH=CH$(cm câu a)

$\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\left(=90^o\right)$

=> $\Delta DBH=\Delta ECH$ (cạnh huyền -góc nhọn)

=> $HD=HC$ (2 cạnh tương ứng)

=> $\Delta HDE$ cân tại H.

Đúng(0)

TH

Trần Huỳnh Khả My

13 tháng 4 2020

Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC. Chứng minh rằng:

a) Δ AHB = Δ AHC (giải bằng 2 cách ).

b) HB = HC ; $\widehat{BAH}$ = $\widehat{CAH}$

c) Từ H kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau trên hình vẽ.

d) EH//BC

#Toán lớp 7

1

TG

Trúc Giang

13 tháng 4 2020

a/

*Cách 1:

Ta có: ΔABC cân tại A

=> AC = AB

Và: $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

Hay: $\widehat{ABH}=\widehat{ACH}$

Xét 2 tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC có:

AB = AC (cmt)

$\widehat{ABH}=\widehat{ACH}$ (cmt)

Do đó: ΔAHB = ΔAHC (c.h - g.n)

*Cách 2:

Xét ΔAHB và ΔAHC có:

AB = AC (ΔABC cân tại A)

AH: cạnh chung

=> ΔAHB = ΔAHC (c.h - c.g.v)

b) Có: ΔAHB = ΔAHC (câu a)

=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)

Và: $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (2 góc tương ứng)

c) Xét 2 tam giác vuông ΔEBH và ΔFCH ta có:

Cạnh huyền HB = HC (câu b)

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (ΔABC cân tại A)

=> ΔEBH = ΔFCH (c.h - g.n)

d) Sửa đề: EF // BC

Có: ΔEBH = ΔFCH (câu c)

=> EB = FC (2 cạnh tương ứng)

Có: $\left\{{}\begin{matrix}AE+BE=AB\\AF+FC=AC\end{matrix}\right.$

Mà: EB = FC (cmt) và AB = AC (ΔABC cân tại A)

=> AE = AF

=> ΔAEF cân tại A

=> $\widehat{AEF}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}$ (1)

Có: ΔABC cân tại A

=> $\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) => $\widehat{ABC}=\widehat{AEF}$

Mà 2 góc này lại là 2 góc đồng vị

=> EF // BC

Đúng(0)

TA

Tuyet Anh Lai

3 tháng 3 2022

C5: Cho ∆ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH⊥BC(H∈BC) a) Chứng minh HB=HC và góc BAH=góc CAH b) Tính độ dài cạnh AH c) Kẻ HD⊥AB (D∈AB), HE⊥AC (E∈AC). Chứng minh rằng: ∆HDE cân. Vẽ hình luôn nha 🤩

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2022

a: Ta có:ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác

b: BC=8cm

nên BH=CH=4cm

=>AH=3cm

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

$\widehat{DAH}=\widehat{EAH}$

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra:HD=HE

hay ΔHDE cân tại H

Đúng(1)

HN

hà ngọc linh

4 tháng 4 2022

cho tam giác abc cân tại a có AB=AC=5cm, BC=8cm. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) chứng minh HB=HC và góc BAH= góc CAH. b) tính độ dài AH. c) kẻ HD vươong góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 4 2022

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

hay $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$

b: BH=CH=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

$\widehat{EAH}=\widehat{DAH}$

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay ΔHDE cân tại H

Đúng(3)

PT

Phương Thảo Nguyễn

25 tháng 12 2022

bạn ơi, cho mình xem hình vẽ với

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP