Cho đường thẳng d: y=-2x 1 và và d cắt Ox tại A, d cắt Oy tại B. Hãy tính:a) Từ O đến d b) Diện tích tam giác AOBBài 4: Cho đường thẳng d1: y = 2x – 3 và d2: y = -3x 7.a) Vẽ d1, d2 trên cùng một hệ...

PN

phạm ngọc mai

28 tháng 9 2021

Cho đường thẳng d: y=-2x+1 và và d cắt Ox tại A, d cắt Oy tại B. Hãy tính:a) Từ O đến d b) Diện tích tam giác AOBBài 4: Cho đường thẳng d1: y = 2x – 3 và d2: y = -3x + 7.a) Vẽ d1, d2 trên cùng một hệ trục tọa độ.b) Tìm tọa độ giao điểm của d1, d2.Bài 5: Cho hai đường thẳng d: y = -3x + 1 và d’: y = -x – 2. Tìm tọa độ giao điểm của d và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TL

Tuan Le

14 tháng 12 2020 - olm

Cho hai đường thẳng (d1)y=2x+4 và (d2) y=-1/2 nhân x +1.d1 cắt Ox tại A,cắt Oy tại B,d2 cắt Ox tại C,cắt Oy tại D,d1 và d2 cắt nhau tại M. Chứng minh tam giác MAC vuông tại M

#Toán lớp 9

0

T

ThanhNghiem

2 tháng 12 2023

Cho đường thẳng(d1):y=2x+4(d2):y=\(\dfrac{-1}{2}\)x+1a)Vẽ các đường thẳng d1,d2 trên cùng 1 hệ trục tọa độb) d1cắt Ox tại A,cắt Oy tại B.d2 cắt Ox tại C,cắt Oy lại D.d1 cắt d2 tại M.Chứng minh tam giác MAC vuông tại Ac)Tính diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 12 2023

a:

loading...

b: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0+4=4\end{matrix}\right.\)

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{2}x+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{2}x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ M là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4=-\dfrac{1}{2}x+1\\y=2x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}x=-3\\y=2x+4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3:\dfrac{5}{2}=-3\cdot\dfrac{2}{5}=-\dfrac{6}{5}\\y=2\cdot\dfrac{-6}{5}+4=\dfrac{-12}{5}+4=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)

A(-2;0); C(2;0); M(-1,2;1,6)

\(AC=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{4^2}=4\)

\(AM=\sqrt{\left(-1,2+2\right)^2+\left(1,6-0\right)^2}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)

\(CM=\sqrt{\left(-1,2-2\right)^2+1,6^2}=\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\)

Vì \(MA^2+MC^2=AC^2\)

nên ΔMAC vuông tại M

c: Vì ΔMAC vuông tại M

nên \(S_{MAC}=\dfrac{1}{2}\cdot MA\cdot MC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\cdot\dfrac{8\sqrt{5}}{5}=\dfrac{2\cdot8}{5}=\dfrac{16}{5}\)

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thảo My

8 tháng 12 2018 - olm

Cho 2 đường thẳng d1: y= 3x+4 và d2: y = \(\frac{-1}{3}\)x +2. Cho biết d1 cắt Ox tại A, d1 cắt Oy tại B, d2 cắt Ox tại C, d2 cắt Oy tại D, d1 cắt d2 tại M.

a) chứng minh tam giác AMC vuông tại M

b) Tính diện tích tam giác AMC, AMO, ABO

#Toán lớp 9

0

NP

Ngọc Phùng

16 tháng 4 2017 - olm

Cho 3 đường thẳng: y=1/2x-1(d1); y=-2x-4(d2); y=1/2x-4(d3).

a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một trục tọa độ. Nhận xét vị trí của 3 đường thẳng trên.

b) Cho (d2) cắt (d1) và (d3) tại 2 điểm A và B; (d1) cắt trục Ox tại C. Tính diện tích tam giác ABC

#Toán lớp 9

0

NP

Nguyễn Phương Anh

27 tháng 9 2021

Bài 1 : Cho đường thẳng (d1):y = -2x và đường thẳng (d2):y = 4x + 1a. Vẽ hai đường thẳng trên hệ trục tọa độ Oxy.b. Tìm giao điểm A và B của (d2) với trục hoành và trục tung.c. (d1) cắt (d2) tại điểm D. Tính diện tích các tam giác OAD, OBD, OAB. Bài 2 : Cho đường thẳng (d1):y = 2/3x + 4 và đường thẳng (d2) :y = 2xa. Vẽ hai đường thẳng trên hệ trục tọa độ Oxy.b. (d1) cắt trục hoành và trục tung tại M và N, (d1)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 9 2021

Bài 1:

b: Thay y=0 vào (d2), ta được:

4x+1=0

hay \(x=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy: \(A\left(-\dfrac{1}{4};0\right)\)

Thay x=0 vào (d2), ta được:

\(y=4\cdot0+1=1\)

Vậy: B(0;1)

Đúng(1)

DN

Đỗ Nguyễn Vân Anh

27 tháng 11 2021

Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số: y = 2x (d1) và y = - x + 3(d2) b/ Đường thẳng (d2) cắt (d1) tại A và cắt trục Ox tại B. Tìm toạ độ các điểm A, B và tính diện tích tam giác AOB ( đơn vị trên các trục toạ độ là xentimét ).

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

27 tháng 11 2021

\(b,\text{PT giao Ox của }\left(d_2\right):y=0\Leftrightarrow-x+3=0\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow B\left(3;0\right)\Leftrightarrow OB=3\\ \text{PTHĐGĐ }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right):2x=-x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow A\left(1;2\right)\\ \text{Gọi }H\text{ là đường cao từ }A\text{ của }\Delta OAB\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=2\\ \Rightarrow S_{OAB}=\dfrac{1}{2}AH\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot3=3\left(đvdt\right)\)

Đúng(0)

HN

Hiền Nguyễn

29 tháng 12 2023

Cho đường thẳng y=3x-5 (d)

a) Xác định (d1) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt trục Ox tại A, cắt trục 0y tại B sao cho AB=2√10

b) Xác định (d2) biết (d2)// (d) và cắt trục Ox tại C , cắt trục Oy tại điểm D sao cho →diện tích tam giác OCD=6 (đơn vị độ dài)

→ Tạo thành tam giác OCD cân

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2023

a: Đặt (d1): y=ax+b(a<>0)

Vì (d1) vuông góc với (d) nên 3a=-1

=>\(a=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy: (d1): \(y=-\dfrac{1}{3}x+b\)

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{3}x+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{3}x=-b\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{x}{3}=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3b\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>A(3b;0)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{3}\cdot0+b=b\end{matrix}\right.\)

=>B(0;b)

\(AB=2\sqrt{10}\)

=>\(AB^2=40\)

=>\(\left(0-3b\right)^2+\left(b-0\right)^2=40\)

=>\(10b^2=40\)

=>\(b^2=4\)

=>b=2 hoặc b=-2

Vậy: (d1): y=-1/3x+2 hoặc (d1): y=-1/3x-2

b: Đặt (d2): y=ax+b

Vì (d2)//(d) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne-5\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d2): y=3x+b

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{b}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(C\left(-\dfrac{b}{3};0\right)\)

tọa độ D là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3x+b=3\cdot0+b=b\end{matrix}\right.\)

=>D(0;b)

\(OC=\sqrt{\left(-\dfrac{b}{3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{b}{3}\right)^2+0}=\dfrac{\left|b\right|}{3}\)

\(OD=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(b-0\right)^2}=\sqrt{0^2+b^2}=\left|b\right|\)

Vì Ox\(\perp\)Oy nên OC\(\perp\)OD

=>ΔOCD vuông tại O

=>\(S_{OCD}=\dfrac{1}{2}\cdot OC\cdot OD\)

=>\(S_{OCD}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left|b\right|}{3}\cdot\left|b\right|=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{b^2}{3}\)

Để \(S_{OCD}=6\) thì \(\dfrac{b^2}{6}=6\)

=>\(b^2=36\)

=>\(b=\pm6\)

Vậy: (d2): y=3x+6 hoặc (d2): y=3x-6

Để ΔOCD cân tại O thì OC=OD

=>\(\dfrac{\left|b\right|}{3}=\left|b\right|\)

=>\(\left|b\right|=0\)

=>b=0

Vậy: (d2): y=3x

Đúng(2)

PN

phạm ngọc mai

28 tháng 9 2021

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = 2x – 2 và d cắt Ox tại A, d cắt Oy tại B. Hãy tính:

a) Từ O đến d b) Diện tích tam giác AOB

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

28 tháng 9 2021

\(a,\) \(\left(d\right)\) cắt Ox tại A nên \(x=0\Rightarrow y=2\cdot0-2=-2\Rightarrow A\left(0;-2\right)\)

\(\left(d\right)\) cắt Oy tại B nên \(y=0\Rightarrow2x-2=0\Rightarrow x=1\Rightarrow B\left(1;0\right)\)

Từ đó ta được \(OA=2;OB=1\)

Gọi H là chân đường vuông góc từ O đến \(\left(d\right)\)

Áp dụng HTL:

\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{1}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow OH^2=\dfrac{3}{2}\Rightarrow OH=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

\(b,S_{AOB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot2=1\left(đvdt\right)\)

Đúng(3)

MB

Minh Bình

9 tháng 10 2023

Cho (d1): y=x, (d2): y=0,5x. Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2. Đường thẳng (d) lần lượt cắt (d1) và (d2) tại D và E. Tính diện tích tam giác ODE

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 10 2023

loading...

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP