Tìm số tự nhiên n biết khi chia 268 cho n thì dư 18; 390 chia n thì dư 40.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2021
Lời giải:
Theo bài ra thì:
$268-18\vdots X$ hay $250\vdots X$
$390-40\vdots X$ hay $350\vdots X$
Hay $X$ là ước chung của $250,350$
$\Rightarrow$ ƯCLN $(250,350)\vdots X$
Ta có:
$250=2.5^3$
$350=2.5^2.7$
$\Rightarrow$ ƯCLN $(250,350)=2.5^2=50$
$\Rightarrow 50\vdots X$
$\Rightarrow X\in \left\{1;2;5;10;25;50\right\}$
MQ
1
C
3 tháng 12 2023
Theo đề bài ta có:
268 - 18 ⋮ X = 250 ⋮ X
390 - 40 ⋮ X = 350 ⋮ X
Hay X là ƯC(250,350)
⇒ X ϵ ƯCLN(250,350)
Ta có: 250 = 2.53
350 = 2. 52. 7
⇒ ƯCLN(250,350) = 2. 52 = 50
⇒ 50 ⋮ X
⇒ X ϵ {1; 2; 5; 10; 25; 50}
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
3 tháng 12 2023
268:x dư 18 => 250 chia hết cho x
390:x dư 40 => 350 chia hết cho x
\(250=5^3.2;350=5^2.2.7\\ ƯCLN\left(250;350\right)=5^2.2=50\\ x\inƯ\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)
Vì 390:x dư 40 => x>40
Vậy: x=50
12 tháng 12 2021
\(1,\Rightarrow x-2=ƯCLN\left(44,86,65\right)=1\\ \Rightarrow x=1+2=3\\ 2,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}268⋮x-18\\390⋮x-40\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}268-18=250⋮x\\390-40=350⋮x\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\inƯC\left(250,350\right)=Ư\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)
24 tháng 7 2023
a) Vì 13, 15,61 chia cho a đều dư 1 => 13;15;61 \(⋮a-1\)
=> a-1 thuộc ƯC(13;15;61)
Mà a lớn nhất => a-1 thuộc ƯCLN(13,15,61)
Mà 13;15;61 là các số nguyên tố cùng nhau => ƯCLN(13;15;61) = 1
=> a-1=1
=>a=2
Vậy a=2.
b) Ta có: 149 : a dư 29 => (149-29) thì chia hết cho a ( a > 29)
235 : a dư 35 => ( 235 - 35) chia hết cho a ( a> 35)
=> a thuộc ƯCLN(120,200) = 40
=> a = 40
Vậy a = 40
c) câu c tương tự câu b
TT
0
NT
19 tháng 12 2016
1) \(\left|x+1\right|+3=8\\ \Rightarrow\left|x+1\right|=5\\ \Rightarrow x+1=5h\text{oặ}c=-5\\ \Rightarrow x=4;-6\)
2) \(n+6⋮n+2\\ \Rightarrow\left(n+2\right)+4⋮n+2\\ \Rightarrow4⋮n+2\\ \Rightarrow n+2\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
b) \(5n+27⋮4\\ \Rightarrow4n+n+27⋮4\\ \Rightarrow n+27⋮4\)
n+27 chia hết cho 4 khi n chia 4 dư 3
=> n=4k+3 ( k thuộc N)
3) Gọi thương của phép chia là : k
=> a=72k+69
a chia cho 18 dư 15
=> thường là 15
=> a=18.15+15=285