Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, có AB=10cm, AC=15 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Tính độ dài đoạn thẳng AE và EC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2021
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
15 tháng 4 2021
Ta có : DC = AC - AD = 40 - 10 = 30 cm
Vì DE // AB Theo hệ quả Ta lét ta có :
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DE}{AB}\Rightarrow\dfrac{30}{40}=\dfrac{DE}{30}\Rightarrow DE=\dfrac{30.30}{40}=\dfrac{900}{40}=22,5\)cm
14 tháng 3 2022
a, Vì AD là phân giác nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Rightarrow AB=\dfrac{BD.AC}{DC}=12cm\)
b, Vì DE // AB ta được \(\dfrac{CE}{AE}=\dfrac{CD}{BD}\)
Lại có AC/AB = DC/BD ( tỉ lệ thức của AD là pg)
\(\dfrac{CE}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow CE.AB=AC.AE\)
23 tháng 4 2019
Diện tích hình ABC là:
40 x 50 : 2 = 1000 (cm2)
Nối A với E ta đc hình tam giác AEC sẽ có chiều cao là 10 cm mà đáy AC biết rồi.Vậy diện tích hình AEC là:
10 x 50 : 2 = 250 (cm2)
Diện tích hình ABE là:
100 - 250 = 750 (cm2)
Đoạn DE dài số cm là:
750 x 2 : 40 = 37,5 (cm)
Diện tích hình BDE là:
37,5 x (40 - 10) : 2 = 562,5 (cm2)
Đáp số:562,5 cm2
10 tháng 3 2023
Xét ΔBAC có DE//AB
nên DE/AB=CD/CA
=>DE/30=30/40=3/4
=>DE=90/4=22,5cm